Géométrie différentielle des surfacesEn mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.
Récession (économie)La récession est un phénomène macroéconomique polysémique qui désigne au sens large, un ralentissement du rythme de la croissance économique, et dans un sens plus restreint, une chute du produit intérieur brut sur au moins deux trimestres consécutifs. La récession est la phase de contraction qui a souvent lieu après une crise économique. L'entrée en récession est définie, selon les pays, par des institutions différentes.
Grande Récession de 2008vignette|upright=1.3|Croissance réelle du PIB en 2009. Les pays en marron sont en récession. La crise économique mondiale de 2008, quelquefois appelée dans le monde anglophone Grande Récession (Great Recession, en référence à la Grande Dépression de 1929), est une récession dans laquelle sont entrés la plupart des pays industrialisés du monde, mis à part le Brésil, la Chine et l'Inde, à la suite du krach de l'automne 2008, lui-même consécutif de la crise des subprimes de 2006-2007.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Courbure moyenneEn mathématiques, on appelle courbure moyenne d'une surface la moyenne des courbures minimale et maximale. Elle est notée (ou encore Km, ou parfois H). C'est un nombre réel, dont le signe dépend du choix fait pour orienter la surface. S'il est relativement simple de définir le rayon de courbure d'une courbe plane, pour une surface les choses se compliquent. On définit alors un analogue comme suit : en un point, on définit un axe, le vecteur normal à la surface. On imagine ensuite un plan tournant sur cet axe.
Foundations of geometryFoundations of geometry is the study of geometries as axiomatic systems. There are several sets of axioms which give rise to Euclidean geometry or to non-Euclidean geometries. These are fundamental to the study and of historical importance, but there are a great many modern geometries that are not Euclidean which can be studied from this viewpoint. The term axiomatic geometry can be applied to any geometry that is developed from an axiom system, but is often used to mean Euclidean geometry studied from this point of view.
Congruence (géométrie)En géométrie euclidienne, la congruence est une relation sur l'ensemble des parties de l'espace considéré : deux ensembles de points sont dits si l'un est l' de l'autre par une isométrie (une bijection qui conserve les distances). De manière moins formelle, deux figures sont congruentes si elles ont la même forme et la même taille, mais ont des positions respectives différentes. La congruence est une relation d'équivalence plus fine que la similitude : par exemple, deux triangles isométriques sont toujours semblables.
Récession du début des années 2000La récession du début des années 2000 est une contraction de l'activité économique qui a touché certains pays développés. Cette récession a affecté les pays-membres de l'Union Européenne en 2000-2001 et les États-Unis en 2002-2003. Plusieurs grands pays développés ont cependant évité cette récession, tel la Grande-Bretagne, le Canada, ou l'Australie. L'économie russe, très fragile tout au long des années 1990 et qui sortait à peine de la crise financière de 1998, a plutôt eu tendance à repartir au cours de cette période, tandis que la récession de l'économie japonaise continua.
Cycle économiquevignette|Cycle économique Un cycle économique est, en économie, une période d'une durée déterminée, correspondant plus ou moins exactement au retour d'un même phénomène de croissance et de récession. Le système économique fonctionne de manière cyclique, c'est-à-dire par la répétition de motifs où s'enchaînent des pics et des creux, correspondant à des phases d'accélération et de décélération (voir de chute) de la croissance.
