Extension de groupesEn mathématiques, plus précisément en théorie des groupes, une extension de groupes est une manière de décrire un groupe en termes de deux groupes « plus petits ». Plus précisément, une extension d'un groupe Q par un groupe N est un groupe G qui s'insère dans une suite exacte courte Autrement dit : G est une extension de Q par N si (à isomorphismes près) N est un sous-groupe normal de G et Q est le groupe quotient G/N. L'extension est dite centrale si N est inclus dans le centre de G.
Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
Logarithmevignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté : . John Napier a développé les logarithmes au début du .
Groupe finivignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments. Soit G un groupe. On note en général sa loi multiplicativement et on désigne alors son élément neutre par 1. Toutefois, si G est abélien, la loi est souvent notée additivement et son élément neutre est alors désigné par 0 ; ce n'est cependant pas une règle générale : par exemple, le groupe multiplicatif d'un corps commutatif est noté multiplicativement, bien qu'il soit abélien.
RésultantEn mathématiques, le résultant, ou déterminant de Sylvester, est une notion qui s'applique à deux polynômes. Elle est utilisée en théorie de Galois, en théorie algébrique des nombres, en géométrie algébrique et dans bien d'autres domaines utilisant les polynômes. Le résultant de deux polynômes est un scalaire qui est nul si, et seulement si, les deux polynômes ont un facteur commun. Il peut être calculé à partir des coefficients des polynômes à l'aide d'un déterminant.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Quantum algorithmIn quantum computing, a quantum algorithm is an algorithm which runs on a realistic model of quantum computation, the most commonly used model being the quantum circuit model of computation. A classical (or non-quantum) algorithm is a finite sequence of instructions, or a step-by-step procedure for solving a problem, where each step or instruction can be performed on a classical computer. Similarly, a quantum algorithm is a step-by-step procedure, where each of the steps can be performed on a quantum computer.
Le Monde de DoryLe Monde de Dory ou Trouver Doris au Québec et au Nouveau-Brunswick (Finding Dory) est un film américain sorti en 2016. C’est un film d’animation réalisé par Andrew Stanton en , pour les studios Pixar. Il fait suite au film Le Monde de Nemo ou Trouver Nemo au Québec. C'est le 42e plus gros succès du box-office mondial. Dory, un poisson chirurgien bleu, est séparée de ses parents alors qu'elle n'est encore qu'une enfant. En grandissant, Dory les cherche en vain, puis les oublie à cause de ses troubles de la mémoire immédiate.
Le Monde de NemoLe Monde de Nemo ou Trouver Nemo au Québec (Finding Nemo) est le cinquième film d'animation en des studios Pixar. Il est produit par Walt Disney Pictures, réalisé par Andrew Stanton et Lee Unkrich et sorti en 2003. vignette|Costume de Nemo. Après la mort de sa compagne Corail et du reste de la couvée à la suite de l'attaque d'un barracuda, le poisson-clown Marin doit prendre soin de son fils unique, Nemo, handicapé par une nageoire atrophiée. Lors de son premier jour d'école, Marin, inquiet, décide de le suivre à l'occasion d'une sortie scolaire.
Cryptographie sur les courbes elliptiquesLa cryptographie sur les courbes elliptiques (en anglais, elliptic curve cryptography ou ECC) regroupe un ensemble de techniques cryptographiques qui utilisent une ou plusieurs propriétés des courbes elliptiques, ou plus généralement d'une variété abélienne. L'usage des courbes elliptiques en cryptographie a été suggéré, de manière indépendante, par Neal Koblitz et Victor S. Miller en 1985.
