Combinaison linéaireEn mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.
Système d'équations linéairesEn mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.
Analyse d'imageL'analyse d'image est la reconnaissance des éléments et des informations contenus dans une . Elle peut être automatisée lorsque l'image est enregistrée sous forme numérique, au moyen d'outils informatiques. Les tâches relevant de l'analyse d'image sont multiples, depuis la lecture de codes-barres, jusqu'à la reconnaissance faciale. L'analyse d'image intervient également dans le domaine de l'art et du graphisme, pour l'interprétation des compositions et signifiants.
Aide au diagnostic médicalUne aide au diagnostic médical (ou diagnostic assisté par ordinateur) est un système d'aide à la décision médicale utilisé dans le processus du diagnostic médical, qui est composé d'une base de données et d'un moteur de recherche. Il donne accès aux informations de la base de données, et peut proposer des diagnostics différentiels en fonction de données pré-renseignées après un examen clinique, des estimations pronostiques, ou signaler des informations manquantes pour établir un diagnostic. Catégorie:Base
Sous-espace vectoriel engendréDans un espace vectoriel E, le sous-espace vectoriel engendré par une partie A de E est le plus petit sous-espace vectoriel de E contenant A. C'est aussi l'ensemble des combinaisons linéaires de vecteurs de A. Le sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs est le plus petit sous-espace contenant tous les vecteurs de cette famille. Une famille de vecteurs ou une partie est dite génératrice de E si le sous-espace qu'elle engendre est l'espace entier E.
Combinaison barycentriqueEn géométrie vectorielle, une combinaison barycentrique ou combinaison affine de vecteurs est une combinaison linéaire dont la somme des coefficients est égale à 1. L’expression s’emploie par défaut pour une somme finie, mais parfois aussi pour la limite d’une série sous réserve de convergence. Les combinaisons barycentriques correspondent ainsi aux barycentres des vecteurs vus comme des points de l’espace affine associé, et l’ensemble de ces combinaisons barycentriques constitue le sous-espace affine engendré par ces points.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Pixelthumb|upright=1.4|Image numérique dont une portion est très agrandie. Les pixels apparaissent ici comme des petits carrés. Le pixel, souvent abrégé p ou px, est l'unité de base de la définition d'une matricielle. Ce mot provient de la locution anglaise picture element, qui signifie « élément d'image ». Le pixel est l'unité minimale adressable par le contrôleur vidéo. C'est aussi l'unité utilisée pour spécifier les définitions d'affichage (largeur × hauteur).
Filter bankIn signal processing, a filter bank (or filterbank) is an array of bandpass filters that separates the input signal into multiple components, each one carrying a single frequency sub-band of the original signal. One application of a filter bank is a graphic equalizer, which can attenuate the components differently and recombine them into a modified version of the original signal.
Indépendance linéaireEn algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
