Connexion (mathématiques)En géométrie différentielle, la connexion est un outil pour réaliser le transport parallèle. Il existe plusieurs présentations qui dépendent de l'utilisation faite. Cette notion a été développée au début des années 1920 par Élie Cartan et Hermann Weyl (avec comme cas particulier celle de connexion affine), puis reformulée en 1951 par Charles Ehresmann et Jean-Louis Koszul. Connexion de Koszul La connexion de Koszul est un opérateur sur des espaces de sections.
Grade universitaireUn grade universitaire est un degré dans la hiérarchie des études supérieures. Il est attesté par un diplôme délivré par les universités et autres institutions d’études supérieures. Les grades sont conférés aux titulaires de diplômes de l'enseignement supérieur délivrés par les universités et les établissements habilités. Les grades peuvent être également conférés aux titulaires de certains diplômes propres à des établissements. À ces grades peuvent être associés un certain nombre de droits et de privilèges, pouvant varier suivant les disciplines et les finalités.
Singularité technologiquevignette|redresse=1.75|La frise chronologique de Ray Kurzweil (2005) date le moment où un superordinateur sera plus puissant qu'un cerveau humain, et pourra alors le simuler : il s'agit d'une méthode envisagée pour créer une intelligence artificielle, utilisée notamment dans le projet Blue Brain. La singularité technologique (ou simplement la Singularité) est l'hypothèse selon laquelle l'invention de l'intelligence artificielle déclencherait un emballement de la croissance technologique qui induirait des changements imprévisibles dans la société humaine.
Technologie de ruptureUne technologie de rupture (dite aussi rupture d'innovation ou technologique rupture) est une innovation technologique qui porte sur un produit ou un service et qui finit par remplacer une technologie dominante sur un marché. Cette disparition de la technologie existante se fera bien que la technologie de rupture soit radicalement différente et qu’elle soit souvent moins performante à l’origine selon les critères traditionnels de mesure.
Forme de connexionEn géométrie différentielle, une 1-forme de connexion est une forme différentielle sur un -fibré principal qui vérifie certains axiomes. La donnée d'une forme de connexion permet de parler, entre autres, de courbure, de torsion, de dérivée covariante, de relevé horizontal, de transport parallèle, d'holonomie et de théorie de jauge. La notion de forme de connexion est intimement reliée à la notion de connexion d'Ehresmann. Soient : un groupe de Lie ; l'élément identité de ; l'algèbre de Lie de ; la représentation adjointe de sur ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur .
Connexion de KoszulEn géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections d'un fibré vectoriel. Cette notion a été introduite par Jean-Louis Koszul en 1950 et formalise le transport parallèle de vecteurs le long d'une courbe en termes d'équation différentielle ordinaire. Les connexions sont des objets localement définis auxquels sont associées les notions de courbure et de torsion. L'un des exemples les plus simples de connexions de Koszul sans torsion est la connexion de Levi-Civita naturellement définie sur le fibré tangent de toute variété riemannienne.
Magistère (diplôme)Le magistère est un diplôme universitaire français créé en 1985, préparé en trois ans après deux premières années d'études supérieures validées. Remplacé partiellement par le diplôme national de master (dont il peut constituer un parcours) au moment de la réforme LMD en 2002, il continue d'être proposé par de nombreuses institutions en double cursus - universités et écoles normale supérieures - sous la forme de cours de haut niveau complémentaires au cursus de troisième année de licence et de master.
Progrès techniqueLe progrès technique est l’amélioration des techniques, y compris organisationnelles, qui sont utilisées dans le processus de production des biens et des services. Le développement des « nouvelles technologies » est tel que l'on parle de progrès technique. Le concept de progrès technique est toutefois controversé dans les milieux écologistes en raison de certains effets négatifs sur l'environnement du développement technologique tel qu'il s'opère depuis la révolution industrielle.
Connexion de Levi-CivitaEn géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété.
Littératurevignette|Fragonard, La Liseuse. La littérature est l’ensemble des œuvres écrites ou orales auxquelles on reconnaît une valeur esthétique ; c'est un art exprimant un idéal de beauté. Grâce aux productions littéraires, elle permet de manifester des émotions et de révéler aux lecteurs ou aux auditeurs ce qu'une personne a dans le cœur. La littérature vise à éduquer, à communiquer des pensées, à influencer et même à séduire.
