Schéma d'approximation en temps polynomialEn informatique, un schéma d'approximation en temps polynomial (en anglais polynomial-time approximation scheme, abrégé en PTAS) est une famille d'algorithmes d'approximation pour des problèmes d'optimisation combinatoire. On dit aussi plus simplement schéma d'approximation polynomial. Le plus souvent, les problèmes d'optimisation combinatoire considérés sont NP-difficiles. Plusieurs variantes des PTAS existent : des définitions plus restrictives comme les EPTAS et FPTAS, ou d'autres qui reposent sur les algorithmes probabilistes comme les PRAS et FPRAS.
Error correction codeIn computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.
Temps de calcul pseudo-polynomialEn informatique théorique, et notamment en théorie de la complexité, un algorithme est appelé pseudo-polynomial si sa complexité en temps est un polynôme en la valeur numérique de l'entrée (mais pas nécessairement en la taille en mémoire de l'entrée). Considérons le problème du test de primalité. On peut vérifier qu'un entier naturel donné n est premier en testant qu'il n'est divisible par aucun des entiers . Cela exige divisions, de sorte que le temps pris par cet algorithme naïf est linéaire en la valeur n .
Binary erasure channelIn coding theory and information theory, a binary erasure channel (BEC) is a communications channel model. A transmitter sends a bit (a zero or a one), and the receiver either receives the bit correctly, or with some probability receives a message that the bit was not received ("erased") . A binary erasure channel with erasure probability is a channel with binary input, ternary output, and probability of erasure . That is, let be the transmitted random variable with alphabet .
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Théorie des codesEn théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication. On distingue deux modèles de communication : avec et sans bruit. Sans bruit, le codage de source suffit à la communication. Avec bruit, la communication est possible avec les codes correcteurs. En définissant l'information de façon mathématique, l'étape fondatrice de la théorie des codes a été franchie par Claude Shannon.
Code de HadamardLe code de Hadamard est un code correcteur, nommé d'après Jacques Hadamard, à taux de transfert extrêmement faible mais à grande distance, couramment utilisé pour la détection et la correction d'erreurs lors de la transmission de messages sur des canaux très bruyants ou peu fiables. Dans la notation standard de la théorie du codage pour les codes en bloc, le code de Hadamard est un code , c'est-à-dire un code linéaire sur un alphabet binaire, a une longueur de bloc de , la longueur (ou la dimension) du message , et une distance minimale .
Réduction en espace logarithmiqueEn théorie de la complexité, une réduction en espace logarithmique est une réduction calculable par une machine de Turing disposant d'un espace de travail logarithmique. La machine de Turing utilisée pour une réduction en espace logarithmique est constituée de trois rubans au lieu d'un : un ruban d'entrée (en lecture seule), un ruban de travail (de taille logarithmique en la taille du ruban d'entrée), et un ruban de sortie (en écriture seule et tel que la tête d'écriture ne peut écrire deux fois sur une même case).
Complexité de la communicationLa complexité de la communication ou complexité de communication est une notion étudiée en informatique théorique. Le dispositif abstrait classique est le suivant : Alice et Bob ont chacun un message, et ils veulent calculer un nouveau message à partir de leurs messages, en se transmettant un minimum d'information. Par exemple, Alice et Bob reçoivent un mot chacun, et ils doivent décider s'ils ont reçu le même mot ; ils peuvent bien sûr s'envoyer leur mot l'un à l'autre et comparer, mais la question est de minimiser le nombre de messages.
Code de GolayEn théorie des codes, un code de Golay est un code correcteur d'erreurs pouvant être binaire ou tertiaire, nommé en l'honneur de son inventeur, Marcel Golay. Il y a deux types de codes de Golay binaire. Le code binaire étendu de Golay encode 12 bits de données dans un mot de code de 24 bits de long de telle manière que n'importe quelle erreur sur trois bits puisse être corrigée et n'importe quelle erreur sur quatre bits puisse être détectée.
