GMRESEn mathématique, la généralisation de la méthode de minimisation du résidu (ou GMRES, pour Generalized minimal residual) est une méthode itérative pour déterminer une solution numérique d'un système d'équations linéaires. La méthode donne une approximation de la solution par un vecteur appartenant à un sous-espace de Krylov avec un résidu minimal. Pour déterminer ce vecteur, on utilise la . La méthode GMRES fut développée par Yousef Saad et Martin H. Schultz en 1986.
Algorithme de LanczosEn algèbre linéaire, l’algorithme de Lanczos (ou méthode de Lanczos) est un algorithme itératif pour déterminer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice carrée, ou la décomposition en valeurs singulières d'une matrice rectangulaire. Cet algorithme n'a pas de lien avec le fenêtrage de Lanczos (utilisé par exemple pour le redimensionnement d'images), si ce n'est que tous les deux tirent leur nom du même inventeur, le physicien et mathématicien hongrois Cornelius Lanczos.
Nombre rationnelUn nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. On peut ainsi écrire les nombres rationnels sous forme de fractions notées où , le numérateur, est un entier relatif et , le dénominateur, est un entier relatif non nul. Un nombre entier est un nombre rationnel : il peut s'exprimer sous la forme . Chaque nombre rationnel peut s'écrire d'une infinité de manières différentes sous forme de fraction, par exemple ...
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Fonction gaussiennevignette|Fonction gaussienne pour μ = 0, σ = 1 ; courbe centrée en zéro. Une fonction gaussienne est une fonction en exponentielle de l'opposé du carré de l'abscisse (une fonction en exp(-x)). Elle a une forme caractéristique de courbe en cloche. L'exemple le plus connu est la densité de probabilité de la loi normale où μ est l'espérance mathématique et σ est l'écart type. Les fonctions gaussiennes sont analytiques, de limite nulle en l'infini. La largeur à mi-hauteur H vaut la demi-largeur à mi-hauteur vaut donc environ 1,177·σ.
Fonction d'erreurthumb|right|upright=1.4|Construction de la fonction d'erreur réelle. En mathématiques, la fonction d'erreur (aussi appelée fonction d'erreur de Gauss) est une fonction entière utilisée en analyse. Cette fonction se note erf et fait partie des fonctions spéciales. Elle est définie par : La fonction erf intervient régulièrement dans le domaine des probabilités et statistiques, ainsi que dans les problèmes de diffusion (de la chaleur ou de la matière).
Chaîne de Markovvignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).
Characterizations of the exponential functionIn mathematics, the exponential function can be characterized in many ways. The following characterizations (definitions) are most common. This article discusses why each characterization makes sense, and why the characterizations are independent of and equivalent to each other. As a special case of these considerations, it will be demonstrated that the three most common definitions given for the mathematical constant e are equivalent to each other.
Fonction rationnelleEn mathématiques, une fonction rationnelle est une fonction définie par une fraction rationnelle, c'est-à-dire une dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes. En pratique, l'ensemble de définition est généralement (ensemble des réels) ou (ensemble des complexes). Si P et Q sont deux fonctions polynomiales et si Q n'est pas une fonction nulle, la fonction est définie pour tout x tel que Q(x) ≠ 0 par Une fonction qui n'est pas rationnelle est dite irrationnelle.
Refusal of workRefusal of work is behavior in which a person refuses regular employment. As actual behavior, with or without a political or philosophical program, it has been practiced by various subcultures and individuals. It is frequently engaged in by those who critique the concept of work, and it has a long history. Radical political positions have openly advocated refusal of work. From within Marxism it has been advocated by Paul Lafargue and the Italian workerist/autonomists (e.g. Antonio Negri, Mario Tronti), the French ultra-left (e.
