Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Ringing artifactsIn signal processing, particularly , ringing artifacts are artifacts that appear as spurious signals near sharp transitions in a signal. Visually, they appear as bands or "ghosts" near edges; audibly, they appear as "echos" near transients, particularly sounds from percussion instruments; most noticeable are the pre-echos. The term "ringing" is because the output signal oscillates at a fading rate around a sharp transition in the input, similar to a bell after being struck.
SuroscillationLe terme suroscillation (ou ringing) désigne un dépassement de la valeur du signal, par rapport à celle qu'il doit prendre en régime établi, à la suite d'une transition rapide. Une oscillation amortie suit souvent ce dépassement. On accepte parfois une suroscillation limitée dans le but d'améliorer le temps de réponse, comme dans le cas du VU-mètre, mais en général, elle n'est pas souhaitée. En audio, elle affecte la qualité sonore. Dans un circuit électrique, la suroscillation est une oscillation indésirable du courant ou de la tension.
Série de Fouriervignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Théorie des représentations d'un groupe finivignette|Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe G dans le cas particulier où G est un groupe fini. Cet article traite de l'aspect mathématique et, de même que l'article de synthèse « Représentations d'un groupe fini », n'aborde que les représentations linéaires de G (par opposition aux représentations projectives ou ).
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Fonction de baseEn analyse numérique, une fonction de base (ou basis function en anglais) est une fonction apparaissant dans une « base » fixée d'un espace fonctionnel. Selon le contexte, une base peut désigner : une base d'un espace vectoriel : la suite (X) est une base de l'espace R[X] des polynômes à coefficients réels, et les monômes X en sont les fonctions de base. une base de Hilbert d'un espace de Hilbert : dans la théorie de Fourier discrète, les fonctions trigonométriques x ↦ cos(nx) et x ↦ sin(nx) sont les fonctions de base d'une base Hilbert de L(R/Z, R).
Groupe finivignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments. Soit G un groupe. On note en général sa loi multiplicativement et on désigne alors son élément neutre par 1. Toutefois, si G est abélien, la loi est souvent notée additivement et son élément neutre est alors désigné par 0 ; ce n'est cependant pas une règle générale : par exemple, le groupe multiplicatif d'un corps commutatif est noté multiplicativement, bien qu'il soit abélien.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
