Fraction (mathématiques)thumb|Trois quarts de gâteau, un quart ayant été retiré. En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers. La fraction a/b désigne le quotient de a par b (b≠0). Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur. Une fraction représente un partage, le dénominateur représente le nombre de parts égales faites dans une unité et son numérateur représente le nombre de parts prises dans l'unité Un nombre que l'on peut représenter par des fractions de nombres entiers est appelé nombre rationnel.
Cycle de l'azotevignette|droite|upright=2|Le cycle de l'azote dans le sol Le cycle de l'azote est un cycle biogéochimique qui décrit la succession des modifications subies par les différentes formes de l'azote neutre en formes réactives (diazote, nitrate, nitrite, ammoniac, azote organique) et vice-versa.
Fixation biologique du diazotevignette|Vue au microscope électronique à transmission d'une section transversale d'un nodule racinaire bactérien endophyte dans une racine de soja. La bactérie a colonisé l'intérieur des racines du soja et y a établi une symbiose fixatrice d'azote. Cette image (en fort grossissement) montre le réticulum endoplasmique, le dictyosome et la paroi cellulaire.
Fraction égyptienneUne fraction égyptienne, ou unitaire, est une fraction de numérateur égal à un et de dénominateur entier strictement positif. Un problème classique est d'écrire une fraction comme somme de fractions égyptiennes avec des dénominateurs tous différents, que l'on nomme développement en fractions égyptiennes ou plus simplement développement égyptien. Tous les nombres rationnels positifs peuvent être écrits sous cette forme et ce, d'une infinité de façons différentes. Par exemple .
Fraction continueEn mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme : comportant un nombre fini ou infini d'étages. On montre qu'on peut « représenter » tout nombre réel sous forme d'une fraction continue, finie ou infinie, dans laquelle a0 est un entier relatif et les autres aj sont des entiers strictement positifs.
Engraisvignette|Engrais chimiques composés conditionnés en gros sacs de (TIMAC Agro, filiale du groupe Roullier). Bourgogne, France).|alt=Engrais chimiques composés conditionnés en gros sacs de 600 kg. (TIMAC AGRO) Les engrais sont des substances organiques ou minérales, souvent utilisées en mélanges, destinées à apporter aux plantes des compléments d'éléments nutritifs, de façon à améliorer leur croissance, et à augmenter le rendement et la qualité des cultures. L'action consistant à apporter un engrais s'appelle la fertilisation.
Acide trichloroacétiqueL'acide trichloroacétique est un composé analogue de l'acide acétique dans lequel les trois atomes d'hydrogène du groupe méthyle ont été remplacés par trois atomes de chlore. C'est un acide fort et corrosif. Il est obtenu par réaction du chlore sur l'acide acétique en présence d'un catalyseur. CH3COOH + 3Cl2 → CCl3COOH + 3HCl L'acide trichloroacétique est utilisé en laboratoire pour la précipitation des protéines. Bien que cette méthode de précipitation soit l'une des plus répandues, son principe de fonctionnement n'est pas parfaitement connu.
Acide chloroacétiqueChloroacetic acid, industrially known as monochloroacetic acid (MCA), is the organochlorine compound with the formula ClCH2CO2H. This carboxylic acid is a useful building block in organic synthesis. It is a colorless solid. Related compounds are dichloroacetic acid and trichloroacetic acid. Chloroacetic acid was first prepared (in impure form) by the French chemist Félix LeBlanc (1813–1886) in 1843 by chlorinating acetic acid in the presence of sunlight, and in 1857 (in pure form) by the German chemist Reinhold Hoffmann (1831–1919) by refluxing glacial acetic acid in the presence of chlorine and sunlight, and then by the French chemist Charles Adolphe Wurtz by hydrolysis of chloroacetyl chloride (ClCH2COCl), also in 1857.
HydrolyseUne hydrolyse (du grec hydro : eau et lysis : briser) est une réaction chimique et enzymatique dans laquelle une liaison covalente est rompue par action d'une molécule d'eau. Exemple : hydrolyse du saccharose : saccharose + eau → glucose + fructose : ce mélange porte le nom de sucre inverti ; hydrolyse d'un ester : ester + eau → alcool + acide carboxylique : en utilisant les formules semi-développées cette réaction peut s'écrire R1-COO-R2 + H2O → R2-OH + R1-COOH. La réaction inverse est l'estérification.
Fraction unitaireUne fraction unitaire est un nombre rationnel écrit sous la forme d'une fraction où le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier naturel non nul. Une fraction unitaire est par conséquent l'inverse d'un entier positif, 1/n, comme : 1/1, 1/2, 1/3, 1/42 etc. Multiplier deux fractions unitaires quelconques donne pour résultat une autre fraction unitaire : Par contre, additionner, soustraire, ou diviser deux fractions unitaires produit un résultat qui n'est généralement pas une fraction unitaire : 1/2 + 1/5 = 7/10 1/3 + 1/6 = 1/2 1/2 - 1/5 = 3/10 1/3 - 1/6 = 1/6 Les fractions unitaires jouent un rôle important dans l'arithmétique modulaire, comme elles peuvent être utilisées pour réduire la division modulaire lors du calcul des PGCD.
