Système dynamiqueEn mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).
Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
Cycle limiteDans le domaine des systèmes dynamiques, un cycle limite, ou cycle-limite sur un plan ou une variété bidimensionnelle est une trajectoire fermée dans l'espace des phases, telle qu'au moins une autre trajectoire spirale à l'intérieur lorsque le temps tend vers . Ces comportements s'observent dans certains systèmes non linéaires. Si toutes les trajectoires voisines approchent le cycle limite lorsque t , on parle de cycle limite stable ou attractif. Si en revanche cela se produit lorsque t , on parle de cycle limite instable ou non attractif.
Limit setIn mathematics, especially in the study of dynamical systems, a limit set is the state a dynamical system reaches after an infinite amount of time has passed, by either going forward or backwards in time. Limit sets are important because they can be used to understand the long term behavior of a dynamical system. A system that has reached its limiting set is said to be at equilibrium.
Système dynamique mesuréUn système dynamique mesuré est un objet mathématique, représentant un espace de phases muni d'une loi d'évolution, particulièrement étudié en théorie ergodique. Un système dynamique mesuré est la donnée d'un espace probabilisé et d'une application mesurable f : X → X. On exige que f préserve la mesure, ce qui veut dire que : Cette propriété très riche permet d'obtenir de puissants théorèmes. Par ailleurs, un théorème affirme qu'il existe, pour toute transformation continue X → X d'un espace topologique compact X, une mesure de probabilité, borélienne, préservant cette transformation.
AutonomieL'autonomie désigne la capacité d'un objet, individu ou système à se gouverner soi-même, selon ses propres règles. Dans d'autres cas, elle fait référence aux propriétés d'une entité qui est capable de fonctionner de manière indépendante, sans être contrôlée de l'extérieur ou sans des apports (matériels, énergétiques, etc) en provenance de l'extérieur L'autonomie est la capacité d'une personne à subvenir à ses propres besoins ; on distingue parfois l'autonomie personnelle de l'autonomie sociale.
Système intégrableEn mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi périodique. Soit un système à N degrés de liberté qui est décrit à l'instant par : les N coordonnées généralisées les N moments conjugués . À chaque instant, les 2N coordonnées définissent un point dans l'espace des phases Γ = R2N. L'évolution dynamique du système sous le flot hamiltonien se traduit par une courbe continue appelée orbite dans cet espace des phases.
Système anti-collisionUn système anti-collision, ou dispositif d'évitement des collisions est un système de sécurité active conçu pour réduire la gravité des accidents des véhicules motorisés. La dénomination du système anti-collision est reprise du domaine aéronautique où ont fait leur preuve certains systèmes parmi le TCAS (en français « système d'alerte de trafic et d'évitement de collision »), l'Airborne collision avoidance system, Obstacle Collision Avoidance System ou le Portable collision avoidance system.
Autonomie territorialeDe nombreux États ont attribué à des entités territoriales subétatiques en leur sein une autonomie territoriale, c'est-à-dire des compétences plus larges que ce qui est habituellement considéré comme du domaine de la décentralisation administrative. Cela peut aller de statuts spécifiques pour des territoires peuplés de minorités ethniques à des systèmes de type fédéral. Un autre type d'autonomie, éventuellement cumulable avec le premier, est l'autonomie nationale-culturelle, ou autonomie non-territoriale, une option généralement défendue par les partis ethniques.
