Théorie des automatesEn informatique théorique, l'objectif de la théorie des automates est de proposer des modèles de mécanismes mathématiques qui formalisent les méthodes de calcul.
Automate fini non déterministeUn automate fini (on dit parfois, par une traduction littérale de l'anglais, machine à états finis, au lieu de machine avec un nombre fini d'états ou machine à états finie ou machine finie à états), finite-state automaton ou finite-state machine (FSA, FSM), est une machine abstraite qui est un outil fondamental en mathématiques discrètes et en informatique. On les retrouve dans la modélisation de processus, le contrôle, les protocoles de communication, la vérification de programmes, la théorie de la calculabilité, dans l'étude des langages formels et en compilation.
Automate fini déterministeUn automate fini déterministe, parfois abrégé en AFD (en anglais deterministic finite automaton, abrégé en DFA) est un automate fini dont les transitions à partir de chaque état sont déterminées de façon unique par le symbole d'entrée. Un tel automate se distingue ainsi d'un automate fini non déterministe, où au contraire plusieurs possibilités de transitions peuvent exister simultanément pour un état et un symbole d'entrée donné.
Automate finithumb|upright=2|Fig. 1 : Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.
Diagramme états-transitionsUn diagramme états-transitions est un schéma utilisé en génie logiciel pour représenter des automates déterministes. Il fait partie du modèle UML et s'inspire principalement du formalisme des statecharts et rappelle les grafcets des automates. S'ils ne permettent pas de comprendre globalement le fonctionnement du système, ils sont directement transposables en algorithme. En effet, contrairement au diagramme d'activité qui aborde le système d'un point de vue global, le diagramme états-transitions cible un objet unique du système.
Table de transition d'étatDans la théorie des automates et en logique séquentielle, une table de transition d'état est un tableau montrant dans quel état (ou états dans le cas d'un automate fini non déterministe) d'un automate fini se déplacer, sur la base de l'état actuel et des autres entrées. Une table d'état est essentiellement une table de vérité, dans laquelle certaines des entrées sont l'état actuel, et les sorties comprennent l'état suivant, en même temps que les autres sorties.
Langage rationnelEn théorie des langages, les langages rationnels ou langages réguliers ou encore langages reconnaissables peuvent être décrits de plusieurs façons équivalentes : ce sont les langages décrits par les expressions régulières ou rationnelles, d'où le nom de langages réguliers ; ce sont les langages obtenus, à partir des lettres et de l'ensemble vide, par les opérations rationnelles, à savoir l'union, le produit et l'étoile de Kleene, d'où le nom de langages rationnels ; ce sont les langages reconnus par des auto
Machine de MealyEn informatique théorique, notamment en théorie des automates, et en théorie de la calculabilité, une machine de Mealy ou automate de Mealy est un transducteur fini (i.e. un automate fini avec une sortie) pour lequel les sorties dépendent à la fois de l'état courant et des symboles d'entrée. Cela signifie que l'étiquette de chaque transition est un couple formé d'une lettre d'entrée et d'une lettre de sortie. En particulier, la longueur du mot de sortie est égale à la longueur du mot d'entrée.
Machine de Moorethumb|Le diagramme états-transitions d'une machine de Moore avec une fonction de transition partielle. Les entrées sont x, y, z, et les sorties a, b, c. En informatique théorique, notamment en théorie des automates, et en théorie de la calculabilité, une machine de Moore ou automate de Moore (proposée par Edward F. Moore) est un transducteur fini (i.e. un automate fini avec une sortie) pour lequel les sorties ne dépendent que de l'état courant. Cela signifie que chaque état est doté d'une lettre de sortie.
Automate à pileUn automate à pile est une machine abstraite utilisée en informatique théorique et, plus précisément, en théorie des automates. Un automate à pile est une généralisation des automates finis : il dispose en plus d'une mémoire infinie organisée en pile (last-in/first-out ou LIFO). Un automate à pile prend en entrée un mot et réalise une série de transitions. Il effectue pour chaque lettre du mot une transition, dont le choix dépend de la lettre, de l'état de l'automate et du sommet de la pile ; il peut aussi modifier le contenu de la pile.
