Projective rangeIn mathematics, a projective range is a set of points in projective geometry considered in a unified fashion. A projective range may be a projective line or a conic. A projective range is the dual of a pencil of lines on a given point. For instance, a correlation interchanges the points of a projective range with the lines of a pencil. A projectivity is said to act from one range to another, though the two ranges may coincide as sets. A projective range expresses projective invariance of the relation of projective harmonic conjugates.
Diagonalevignette|Le segment [D'B'] est une diagonale du carré A'B'C'D'.[D'B'] et [A'C] sont tous deux des diagonales du cube ci-dessus. On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède donc diagonales. Un quadrilatère est un parallélogramme si, et seulement si, ses diagonales se croisent en leur milieu. On appelle diagonale de l'espace une diagonale d'un polytope, diagonale de l'espace principale une diagonale principale d'un polytope, diagonale de l'espace brisée une diagonale brisée d'un hypercube.
Cône asymptotiqueEn mathématiques, et plus précisément en analyse convexe, le cône asymptotique d'un convexe fermé non vide d'un espace vectoriel est l'aspect qu'il prend lorsqu'on le voit d'infiniment loin (la définition précise est donnée ci-dessous) ; il ressemble alors à un cône. Cette description intuitive permet de « comprendre » pourquoi le cône asymptotique est réduit à un point si, et seulement si, le convexe auquel il est associé est borné. Un élément du cône asymptotique est appelé une direction asymptotique de l'ensemble convexe de départ.
Entropie différentielleDifferential entropy (also referred to as continuous entropy) is a concept in information theory that began as an attempt by Claude Shannon to extend the idea of (Shannon) entropy, a measure of average (surprisal) of a random variable, to continuous probability distributions. Unfortunately, Shannon did not derive this formula, and rather just assumed it was the correct continuous analogue of discrete entropy, but it is not. The actual continuous version of discrete entropy is the limiting density of discrete points (LDDP).
Germe (mathématiques)La notion de germe en mathématiques capture les propriétés « locales » d'un phénomène, par exemple la coïncidence infinitésimale entre fonctions. C'est une notion initialement analytique qui possède en fait une structure algébrique naturelle, et qui apparaît naturellement en géométrie algébrique et en théorie des groupes de Lie. La notion de germe permet d'approcher ce qui se passe localement sur un objet mathématique (espace topologique, variété différentielle, faisceau...).
Ricci calculusIn mathematics, Ricci calculus constitutes the rules of index notation and manipulation for tensors and tensor fields on a differentiable manifold, with or without a metric tensor or connection. It is also the modern name for what used to be called the absolute differential calculus (the foundation of tensor calculus), developed by Gregorio Ricci-Curbastro in 1887–1896, and subsequently popularized in a paper written with his pupil Tullio Levi-Civita in 1900.
Bring's curveIn mathematics, Bring's curve (also called Bring's surface and, by analogy with the Klein quartic, the Bring sextic) is the curve in cut out by the homogeneous equations It was named by after Erland Samuel Bring who studied a similar construction in 1786 in a Promotionschrift submitted to the University of Lund. Note that the roots xi of the Bring quintic satisfies Bring's curve since for The automorphism group of the curve is the symmetric group S5 of order 120, given by permutations of the 5 coordinates.
Points de NapoléonEn géométrie, les points de Napoléon sont deux points remarquables du triangle plan. Leur nom vient de l'empereur Napoléon Bonaparte, qui les aurait découverts bien que ceci puisse être remis en question. Ils font partie des éléments remarquables d'un triangle et sont listés aux numéros X(17) et X(18) par Clark Kimberling. 300px|right|thumb|Construction du premier point de Napoléon Soit ABC un triangle plan. On construit à partir des côtés BC, CA, AB, les triangles équilatéraux extérieurs A"BC, B"CA et C"AB respectivement.
Dualité de SerreEn géométrie algébrique, la dualité de Serre est une dualité pour la cohomologie cohérente de variétés algébriques, démontrée par Jean-Pierre Serre. La version originale s'applique aux fibrés vectoriels sur une variété projective lisse, mais Alexander Grothendieck la généralise largement. Sur une variété de dimension n, le théorème énonce l'isomorphisme d'un groupe de cohomologie avec l'espace dual d'un autre, le . La dualité de Serre est l'analogue pour la cohomologie cohérente de la dualité de Poincaré en topologie.
Fibré en droitesEn mathématiques, un fibré en droites est une construction qui décrit une droite attachée en chaque point d'un espace. Par exemple, une courbe dans le plan possède une tangente en chaque point, et si la courbe est suffisamment lisse alors la tangente évolue de manière « continue » lorsqu'on se déplace sur la courbe. De manière plus formelle on peut définir un fibré en droites comme un fibré vectoriel de rang 1.
