Concept

Régression non linéaire

Résumé
Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, : y = ƒa1, …, am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, …, am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : : ri = yi - ƒa1, …, am(xi). : ||…|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme ℓ2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés. File:IllustrationRegressionNonLineaire.png|Exemple de régression non linéaire avec barres d'incertitudes. File:RegressionNonLineaireGaussiennes.png|Décomposition en deux gaussiennes en utilisant six paramètres. (Illustrations extraites du livre Calcul d'incertitudes). Démarche générale La base de la démarche est identique à la régression linéaire : pour un jeu de données (xi, yi)1 ≤ i ≤ n, S est une fonction des paramètres (aj
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