Concept
Modulo (opération)
Concepts associés (17)
Well-defined expression
In mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous. A function is well defined if it gives the same result when the representation of the input is changed without changing the value of the input. For instance, if takes real numbers as input, and if does not equal then is not well defined (and thus not a function).
Exponentiation modulaire
En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, l’exponentiation modulaire est un type d'élévation à la puissance (exponentiation) réalisée sur des entiers modulo un entier. Elle est particulièrement utilisée en informatique, spécialement dans le domaine de la cryptologie. Etant donnés une base b, un exposant e et un entier non nul m, l'exponentiation modulaire consiste à calculer c tel que : Par exemple, si b = 5, e = 3, et m = 13, le calcul de c donne 8.
Inverse modulaire
En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'inverse modulaire d'un entier relatif pour la multiplication modulo est un entier satisfaisant l'équation : En d'autres termes, il s'agit de l'inverse dans l'anneau des entiers modulo n, noté Z/nZ ou Z. Une fois ainsi défini, peut être noté , étant entendu implicitement que l'inversion est modulaire et se fait modulo . La définition est donc équivalente à : L'inverse de a modulo existe si et seulement si et sont premiers entre eux, (c.-à-d.
Reste
En mathématiques, le résultat d’une division est un quotient et un reste. Le reste est nul si le quotient des deux nombres de la division est exact, sinon ce quotient est approximatif. Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels. Dans une division euclidienne, le produit du quotient et du diviseur plus le reste est égal au dividende, et le reste est un entier naturel strictement inférieur au diviseur.
Assertion (software development)
In computer programming, specifically when using the imperative programming paradigm, an assertion is a predicate (a Boolean-valued function over the state space, usually expressed as a logical proposition using the variables of a program) connected to a point in the program, that always should evaluate to true at that point in code execution. Assertions can help a programmer read the code, help a compiler compile it, or help the program detect its own defects.
C++11
C++11, anciennement connu sous le nom de C++0x, est une norme pour le langage C++ en informatique. Elle a été approuvée unanimement le . Elle remplace la précédente norme, ISO/CEI 14882, publiée en et mise à jour en . Ces dernières sont plus connues sous les noms informels de C++98 et C++03. C++11 introduit plusieurs nouveautés au langage initial, ainsi que de nouvelles fonctionnalités à la bibliothèque standard du C++ comme la plupart des bibliothèques du Technical Report 1, à l'exception de la bibliothèque de fonctions mathématiques spéciales.
Cryptographie
thumb|La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés. Elle se distingue de la stéganographie qui fait passer inaperçu un message dans un autre message alors que la cryptographie rend un message supposément inintelligible à autre que qui de droit.
Partie entière et partie fractionnaire
right|thumb|Représentation graphique en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel est l'unique entier relatif (positif, négatif ou nul) tel que On démontre son existence et son unicité par analyse-synthèse : est le plus grand entier relatif inférieur ou égal à (ce que l'on peut prendre comme définition équivalente de la partie entière de , voir ci-dessous), son existence étant garantie par la propriété d'Archimède.
Division euclidienne
thumb|Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste. Initialement définie pour deux entiers naturels non nuls, elle se généralise aux entiers relatifs.
Opérateur (informatique)
En programmation informatique, un opérateur est une fonction spéciale dont l'identificateur s'écrit généralement avec des caractères non autorisés pour l'identificateur des fonctions ordinaires. Il s'agit souvent des équivalents aux opérateurs mathématiques pour un langage de programmation. Les opérateurs peuvent effectuer des opérations arithmétiques, booléennes ou agir sur des chaînes de caractères. Contrairement aux fonctions, les opérateurs fournissent souvent les opérations primitives du langage.