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Structures algébriques : petits groupes d'ordres

Explore les petits groupes d'ordres, les morphismes de groupe et le second théorème d'isomorphisme.

Groupe Dihedral : Symmétries et Cosets

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, construisant des isomorphismes entre les groupes en utilisant des générateurs et des relations.

Permutations et contiguïté

Explore les permutations en préservant la contiguïté, les transformations linéaires, les groupes et les sous-groupes.

Groupes Coxeter : Groupes électrogènes et relations

Explore les groupes Coxeter, mettant l'accent sur les générateurs, les relations et les présentations uniques en théorie de groupe.

Morphismes de groupe : Injectivité et conjugaison

Explore les morphismes de groupe, les critères d'injectivité et les concepts de conjugaison au sein des groupes.

Sous-groupes et cosets: Théorème de Lagrange

Explore les sous-groupes, les sous-groupes normaux, les corsets et le théorème de Lagrange en théorie de groupe, soulignant l'importance des corsets de gauche.

Actions de groupe: Théorie et exemples

Examine des exemples concrets d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur des actions qui ne changent pas l'ensemble.

Morphisme des groupes

Couvre le concept de morphisme de groupes, d'actions sur des ensembles et d'automorphismes.

Groupe de renormalisation : Hamiltonien efficace

Couvre le concept du groupe de renormalisation et du hamiltonien efficace.