Concept
Real coordinate space
Concepts associés (25)
Variété topologique
En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien. Les variétés topologiques constituent une classe importante des espaces topologiques, avec des applications à tous les domaines des mathématiques. Le terme variété peut désigner une variété topologique, ou, le plus souvent, une variété topologique munie d'une autre structure. Par exemple, une variété différentielle est une variété topologique munie d'une structure permettant le calcul différentiel.
Espace pseudo-euclidien
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un espace pseudo-euclidien est une extension du concept d'espace euclidien, c'est-à-dire que c'est un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire (qui définirait la métrique dans le cas d'un espace euclidien), mais cette forme n'est pas définie positive, ni même positive. L'espace de Minkowski est un exemple d'espace pseudo-euclidien. Dans les espaces euclidiens, les notions de métrique et d'orthogonalité sont construites par l'adjonction d'un produit scalaire à un espace vectoriel réel de dimension finie.
Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entière et une liste finie ou infinie de décimales. Cette définition s'applique donc aux nombres rationnels, dont les décimales se répètent de façon périodique à partir d'un certain rang, mais aussi à d'autres nombres dits irrationnels, tels que la racine carrée de 2, π et e.
Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2. Une variété de dimension n, où n désigne un entier naturel, est un espace topologique localement euclidien, c'est-à-dire dans lequel tout point appartient à une région qui s'apparente à un tel espace.
Linéarité
Le concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant. Les premiers exemples de situations où intervient la linéarité sont les situations de proportionnalité constante entre deux variables : le graphe représentant une variable en fonction de l'autre forme alors une ligne droite qui passe par l'origine. Il ne faut cependant pas confondre linéarité et proportionnalité, car la proportionnalité n'est qu'un cas particulier de la linéarité.
Plan (mathématiques)
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles. Il sert ainsi de cadre à la géométrie plane, et en particulier à la trigonométrie lorsqu’il est muni d’une orientation, et permet de représenter l’ensemble des nombres complexes. Un plan peut aussi se concevoir comme partie d’un espace tridimensionnel euclidien, dans lequel il permet de définir les sections planes d’un solide ou d’une autre surface.
Domain (mathematical analysis)
In mathematical analysis, a domain or region is a non-empty connected open set in a topological space, in particular any non-empty connected open subset of the real coordinate space Rn or the complex coordinate space Cn. A connected open subset of coordinate space is frequently used for the domain of a function, but in general, functions may be defined on sets that are not topological spaces.
Fonction de plusieurs variables
En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ E est une partie du produit cartésien . L'ensemble d'arrivée F peut être ou . Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de dans appelées fonctions coordonnées. La fonction est donc une relation associant à chaque n-uplet x = (x, x, ...
Inégalité (mathématiques)
En mathématiques, une inégalité est une formule reliant deux expressions numériques avec un symbole de comparaison. Une inégalité stricte compare nécessairement deux valeurs différentes tandis qu’une inégalité large reste valable en cas d’égalité. Contrairement à une interprétation étymologique, la négation d’une égalité (avec le symbole ≠) n’est pas considérée comme une inégalité et se traite différemment. Les inégalités permettent d’encadrer ou de distinguer des valeurs réelles, de préciser une approximation, de justifier le comportement asymptotique d’une série ou d’une intégrale.
Cône convexe
En algèbre linéaire, un cône convexe est une partie d'un espace vectoriel sur un corps ordonné qui est stable par combinaisons linéaires à coefficients strictement positifs. droite|vignette|Exemple de cône convexe (en bleu clair). À l'intérieur de celui-ci se trouve le cône convexe rouge clair qui est composé des points avec, et étant les points représentés sur la figure. Les courbes en haut à droite indiquent que les régions se prolongent à l'infini.