Composé polyédriqueUn composé polyédrique est un polyèdre qui est lui-même composé de plusieurs autres polyèdres partageant un centre commun, l'analogue tridimensionnel des tels que l'hexagramme. Les sommets voisins d'un composé peuvent être connectés pour former un polyèdre convexe appelé l'enveloppe convexe. Le composé est un facettage de l'enveloppe convexe. Un autre polyèdre convexe est formé par le petit espace central commun à tous les membres du composé. Ce polyèdre peut être considéré comme le noyau pour un ensemble de stellations incluant ce composé.
Dévignette|redresse=1|Deux dés à jouer ordinaires. vignette|redresse=1|Dé à japonais, présentant un trou plus grand que les autres et peint en rouge pour la face . Un dé est un objet, généralement de petite taille et de forme cubique, qui permet de tirer aléatoirement un nombre ou un symbole parmi plusieurs possibilités. vignette|gauche|upright=1|Quatre dés traditionnels cubiques montrant les six faces d'un dé. vignette|Divers dés faits maison dans une pâte à modeler dure.
Triacontaèdre rhombiqueEn géométrie, le triacontaèdre rhombique est un polyèdre convexe avec 30 faces identiques en forme de losange (rhombe). Solide de Catalan, il est le dual de l'icosidodécaèdre (solide d'Archimède), zonoèdre, il est également un des neuf polyèdres convexes isotoxaux, les autres étant les cinq solides de Platon, le cuboctaèdre, l'icosidodécaèdre, et le dodécaèdre rhombique. Le rapport de la grande diagonale sur la petite diagonale de chaque face est exactement égal au nombre d'or, φ, c’est-à-dire que les angles aigus sur chaque face mesurent 2 tan(1/φ) = tan(2), ou approximativement 63,43°.
Truncation (geometry)In geometry, a truncation is an operation in any dimension that cuts polytope vertices, creating a new facet in place of each vertex. The term originates from Kepler's names for the Archimedean solids. In general any polyhedron (or polytope) can also be truncated with a degree of freedom as to how deep the cut is, as shown in Conway polyhedron notation truncation operation. A special kind of truncation, usually implied, is a uniform truncation, a truncation operator applied to a regular polyhedron (or regular polytope) which creates a resulting uniform polyhedron (uniform polytope) with equal edge lengths.
4-polytope uniformethumb|upright=1.5|alt=Représentation du 120-cellules rectifié selon son diagramme de Schlegel|Diagramme de Schlegel du 120-cellules rectifié. Un 4-polytope uniforme est, en géométrie, un 4-polytope isogonal dont les cellules sont des polyèdres uniformes. Il s'agit de l'équivalent de ces derniers en dimension 4.
DeltaèdreUn deltaèdre est un polyèdre dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux. Le nom est issu de la lettre majuscule du grec delta (Δ), qui a la forme d'un triangle. Il existe une infinité de deltaèdres, mais de ceux-ci, seuls huit sont convexes, ayant quatre, six, huit, dix, douze, quatorze, seize et vingt faces. Le nombre de faces, arêtes et sommets est listé ci-dessous pour chacun des huit deltaèdres convexes. Les deltaèdre ne doivent pas être confondus avec les deltoèdres (épelé avec un "o"), les polyèdres dont les faces sont des cerfs-volants.
Antiprisme pentagonalEn géométrie, l'antiprisme pentagonal est le troisième solide de l'ensemble infini des antiprismes. Celui-ci peuvent être regardé comme un prisme pentagonal dont on a opéré une fraction de tour sur une des deux faces supérieure ou inférieure pour faire coïncider un sommet avec le milieu de l'arête correspondante. Ce qui a pour résultat une suite de triangles en nombre pair sur les côtés, et deux faces pentagonales supérieure et inférieure. Si toutes ses faces sont régulières, c'est un polyèdre semi-régulier.
Snub 24-cellIn geometry, the snub 24-cell or snub disicositetrachoron is a convex uniform 4-polytope composed of 120 regular tetrahedral and 24 icosahedral cells. Five tetrahedra and three icosahedra meet at each vertex. In total it has 480 triangular faces, 432 edges, and 96 vertices. One can build it from the 600-cell by diminishing a select subset of icosahedral pyramids and leaving only their icosahedral bases, thereby removing 480 tetrahedra and replacing them with 24 icosahedra.
Triaki-icosaèdreUn triaki-icosaèdre est un polyèdre dual d'un solide d'Archimède, ou un solide de Catalan. Son dual est le dodécaèdre tronqué. Selon la notation de Conway des polyèdres, le préfixe triaki indique que le polyèdre peut être vu comme un icosaèdre auquel une pyramide à base triangulaire a été posée sur chacune de ses faces .
FacettageEn géométrie, le facettage est le procédé d'enlèvement de parties d'un polygone, d'un polyèdre ou d'un polytope, sans créer de nouveaux sommets. Le facettage est la réciproque ou le procédé dual de la stellation. Pour chaque stellation d'un certain polytope convexe, il existe un facettage dual d'un polytope dual. Le facettage n'a pas été étudié aussi intensément que la stellation. En 1858, Bertrand obtient les polyèdres étoilés (les solides de Kepler-Poinsot) en facettant l'icosaèdre et le dodécaèdre réguliers et convexes.
