FinitaryIn mathematics and logic, an operation is finitary if it has finite arity, i.e. if it has a finite number of input values. Similarly, an infinitary operation is one with an infinite number of input values. In standard mathematics, an operation is finitary by definition. Therefore these terms are usually only used in the context of infinitary logic. A finitary argument is one which can be translated into a finite set of symbolic propositions starting from a finite set of axioms.
Fonction successeurEn mathématiques, la fonction successeur est une fonction récursive primitive S telle que S(n) = n+1 pour tout entier naturel n. Par exemple, S(1) = 2 et S(2) = 3. La fonction successeur apparaît dans les axiomes de Peano qui définissent les entiers naturels. Elle n'y est pas définie à partir de l'opération d'addition, mais est une opération primitive qui sert à définir les entiers naturels à partir de 0, mais aussi les autres opérations sur les entiers naturels, dont l'addition.
Charles Sanders PeirceCharles Sanders Peirce (), né le à Cambridge dans le Massachusetts et mort le à Milford en Pennsylvanie, est un sémiologue et philosophe américain. Il est considéré comme le fondateur du courant pragmatiste, avec William James, et, avec Ferdinand de Saussure, comme l'un des deux pères de la sémiologie (ou sémiotique) moderne, ainsi qu'un des plus grands logiciens de la fin du XIXe siècle. Il est considéré comme un novateur dans de nombreux domaines, en particulier dans la façon de concevoir les méthodes d'enquête et de recherche, ainsi que dans la philosophie des sciences.
Mathématiques classiquesEn fondements des mathématiques, les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques, qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC. Il s'oppose à d'autres types de mathématiques tels que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives. En pratique, les systèmes non-classiques les plus courants sont utilisés en mathématiques constructives.
The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences"The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences" is a 1960 article by the physicist Eugene Wigner. In the paper, Wigner observes that a physical theory's mathematical structure often points the way to further advances in that theory and even to empirical predictions. Wigner begins his paper with the belief, common among those familiar with mathematics, that mathematical concepts have applicability far beyond the context in which they were originally developed.
ConceptualismeLe conceptualisme est une théorie philosophique selon laquelle un concept (idée générale ou abstraite) est un objet mental, et uniquement cela. Un concept (idée de rose, de rouge) est distinct des choses auxquelles il peut s'appliquer (une rose rouge concrète), ce qui oppose le conceptualisme aux théories dites réalismes (réalisme des idées ou des universaux) telles que le platonisme. Un concept est aussi distinct des mots ("rose", "rouge") qui signifient ce concept, ce qui sépare le conceptualisme du nominalisme.
Introduction à la philosophie mathématiqueIntroduction à la philosophie mathématique est un livre de Bertrand Russell, publié en 1919, exposant entre autres, de manière moins technique, les principales idées contenues dans les Principia Mathematica (de lui-même et de Whitehead, 1910–1913). L'œuvre inclut la . On trouve dans ce livre écrit en prison (6 mois, en 1918, pour activités pacifistes) une présentation non technique de cette philosophie des mathématiques qu'on appelle le « logicisme ».
