Concept
Géométrie
Concepts associés (342)
Sphère
vignette|Rendu en fil de fer d'une sphère dans un espace euclidien. En géométrie dans l'espace, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de cette distance au centre est le rayon de la sphère. La géométrie sphérique est la science qui étudie les propriétés des sphères. La surface de la Terre peut, en première approximation, être modélisée par une sphère dont le rayon est d'environ .
Ambient space (mathematics)
In mathematics, especially in geometry and topology, an ambient space is the space surrounding a mathematical object along with the object itself. For example, a 1-dimensional line may be studied in isolation —in which case the ambient space of is , or it may be studied as an object embedded in 2-dimensional Euclidean space —in which case the ambient space of is , or as an object embedded in 2-dimensional hyperbolic space —in which case the ambient space of is .
Plimpton 322
Parmi les quelque babyloniennes mises au jour depuis le début du , plusieurs milliers offrent un contenu de nature mathématique. La tablette nommée Plimpton 322 (parce qu'elle porte le dans la collection « G. A. Plimpton » de l’université Columbia) est l'un des spécimens les plus connus de ces mathématiques babyloniennes. Cette tablette, dont la rédaction daterait d’environ , comporte un tableau de nombres cunéiformes rangés dans 4 colonnes sur 15 lignes.
Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance. Dans un espace affine, on peut parler d'alignement, de parallélisme, de barycentre. Sous la forme qui utilise des rapports de mesures algébriques, qui est une notion affine, le théorème de Thalès et le théorème de Ceva sont des exemples de théorèmes de géométrie affine plane réelle (c'est-à-dire n'utilisant que la structure d'espace affine du plan réel).
Trois dimensions
Trois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur. Le terme « 3D » est également (et improprement) utilisé (surtout en anglais) pour désigner la représentation en (numérique), le relief des images stéréoscopiques ou autres , et même parfois le simple effet stéréophonique, qui ne peut par construction rendre que de la 2D (il ne s'agit donc que du calcul des projections perspectives, des ombrages, des rendus de matières).
Analyse convexe
L'analyse convexe est la branche des mathématiques qui étudie les ensembles et les fonctions convexes. Cette théorie étend sur beaucoup d'aspects les concepts de l'algèbre linéaire et sert de boîte à outils en analyse et en analyse non lisse. Elle s'est beaucoup développée du fait de ses interactions avec l'optimisation, où elle apporte des propriétés particulières aux problèmes qui y sont étudiés. Certains voient la naissance de l'analyse convexe « moderne » dans l'invention des notions de sous-différentiel, d'application proximale et d'inf-convolution dans les années 1962-63.
Volume
Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace. En physique : le volume d'un objet ou d'une figure géométrique tridimensionnelle et fermée mesure l'extension dans l'espace physique qu'il ou elle possède dans les trois directions en même temps, de même que l'aire d'une figure dans le plan mesure l'extension qu'elle possède dans les deux directions en même temps ; par extension, on étend la notion de volume à des espaces abstraits, dont les coordonnées peuvent avoir une ou des dimensions autres que celle d'une longueur.
Théorème isopérimétrique
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un théorème isopérimétrique est une généralisation des résultats plus élémentaires d'isopérimétrie montrant par exemple que le disque est, à périmètre donné, la figure ayant la plus grande aire. Les questions traitées par cette généralisation concernent les compacts d'un espace métrique muni d'une mesure. Un exemple simple est donné par les compacts d'un plan euclidien. Les compacts concernés sont ceux de mesures finies ayant une frontière aussi de mesure finie.
Théorème de Pick
Le théorème de Pick est un théorème de géométrie, qui donne une relation mettant en jeu un polygone sur une grille du plan. Soit un polygone non aplati construit sur une grille de points équidistants (c'est-à-dire des points de coordonnées entières) tel que tous ses sommets soient des points de la grille ; le théorème de Pick fournit une formule simple pour calculer l'aire A de ce polygone en se servant du nombre i de points intérieurs du polygone et du nombre b de points du bord du polygone : Dans l'exemple ci-dessus, nous avons i = 9 et b = 14, ainsi, l'aire est (unités carrées).
Disque (géométrie)
vignette|Disque. Un disque est une figure géométrique dans un plan (ou plutôt une surface plane) formée des points situés à une distance inférieure ou égale, à une valeur donnée R d'un point O nommé centre. R est le rayon du disque. La frontière du disque est un cercle de centre O et de rayon R appelé Périmètre. Le disque est fermé si la frontière est incluse, et ouvert si elle n'en fait pas partie. Dans le langage courant, on appelle disque un objet plat circulaire, qui est plus exactement un cylindre de révolution d'épaisseur faible devant son rayon.