Résumé
thumb|∞ : le symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. Il vient du latin infīnītus, dérivé de fīnītus « limité » (avec in-, préfixe négatif), issu lui-même du verbe fīnĭo, fīnīre (« délimiter », mais aussi : « préciser », « déterminer », et intransitivement « finir »), et du nom fīnis (souvent au pluriel, fīnes : « bornes, limites d'un champ », « frontières d'un pays ») ; il signifie donc, littéralement « qui est sans borne », mais aussi « indéterminé » et « indéfini ». Lorsqu'il est substantivé, l'infini désigne fondamentalement une notion mathématique, ainsi qu'un concept philosophique, métaphysique ou théologique, dont les paradoxes ont nourri depuis longtemps et nourrissent encore l'histoire de la pensée dans le monde entier. Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au , signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été rapprochée de celles de la lemniscate de Bernoulli ou du ruban de Möbius. Celles-ci sont d'ailleurs aussi des figurations possibles de l'infini ou de l'inaccessible mouvement perpétuel, mais figurations « à la limite » justement, pour un concept qui est par définition ou par nature impossible à figurer. La notion d'infini a fortement marqué l'histoire de la philosophie occidentale au moins depuis l'antiquité grecque, notamment dans la tentative de concilier la théologie chrétienne (dans ses réflexions sur le caractère à la fois infini et réel ou « actuel » de la nature divine) avec la pensée néoplatonicienne et l'aristotélisme, et singulièrement avec la distinction conceptuelle d'Aristote entre , mais seulement en tant que concept abstrait et potentialité.
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