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Concept
Multiplication
Résumé
thumb|La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4.
La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division. Cette opération est souvent notée avec la croix de multiplication « × », mais peut aussi être notée par d'autres symboles (par exemple le point médian « · ») ou par l'absence de symbole.
Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs.
La multiplication de deux nombres a et b se dit indifféremment en français « a multiplié par b » ou « b fois a ».
La multiplication de deux nombres entiers peut être vue comme une addition répétée plusieurs fois. Par exemple, « 3 fois 4 » peut se voir comme la somme de trois nombres 4 ; « 4 fois 3 » peut se voir comme la somme de quatre nombres 3 :
3 fois 4 = 4 multiplié par 3 = 4 × 3 = 4 + 4 + 4 ;
4 fois 3 = 3 multiplié par 4 = 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 ;
avec :
La multiplication peut permettre de compter des éléments rangés dans un rectangle ou de calculer l'aire d'un rectangle dont on connaît la longueur et la largeur. Elle permet aussi de déterminer un prix d'achat connaissant le prix unitaire et la quantité achetée.
La multiplication se généralise à d'autres ensembles que les nombres classiques (entiers, relatifs, réels). Par exemple, on peut multiplier des complexes entre eux, des fonctions, des matrices et même des vecteurs par des nombres.
En arithmétique, la multiplication est souvent écrite à l'aide du signe "×" entre les termes, c'est-à-dire en notation infixée. Par exemple,
(oralement, "trois fois (le nombre) deux égale six")
L'introduction de ce signe est attribuée à William Oughtred. Ce symbole est codé en Unicode par . En mode mathématique dans LaTeX, il s'écrit \times.
Il y a d'autres notations mathématiques pour la multiplication :
la multiplication est aussi notée par un point, en hauteur médiane ou basse : 5 ⋅ 2 ou 5 .
Source officielle
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