Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.
Concept
Topologie produit
Résumé
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques. C'est de manière générale la topologie initiale associée aux projections de l'espace produit vers chacun de ses facteurs : autrement dit, c'est la topologie la moins fine rendant continues les projections.
Cas d'un produit fini
Dans le cas d'un produit fini, la topologie produit permet notamment de définir une topologie naturelle sur ℝn à partir de celle de ℝ.
Si X_1,...,X_n sont des espaces topologiques, U est un ouvert de X=\prod_{i=1}^n X_i si et seulement si \forall x\in U il existe U_1,...,U_n ouverts respectifs de X_1,...,X_n tels que x\in U_1\times ...\times U_n et U_1\times ...\times U_n\subset U. Autrement dit, un ouvert du produit est une réunion de produits d'ouverts des facteurs.
On peut vérifier que cette définition rend le
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées
Chargement
Personnes associées
Chargement
Unités associées
Chargement
Concepts associés
Chargement
Cours associés
Chargement
Séances de cours associées
Chargement