Parametric equationIn mathematics, a parametric equation defines a group of quantities as functions of one or more independent variables called parameters. Parametric equations are commonly used to express the coordinates of the points that make up a geometric object such as a curve or surface, called parametric curve and parametric surface, respectively. In such cases, the equations are collectively called a parametric representation, or parametric system, or parameterization (alternatively spelled as parametrisation) of the object.
Rayon de courburevignette|Rayon de courbure d'un tracé. Le rayon de courbure d'un tracé, en général noté ρ (lettre grecque rhô) indique son niveau d'incurvation : plus le rayon de courbure est élevé, plus le tracé se rapproche d'une ligne droite, et inversement. Mathématiquement, le rayon de courbure est la valeur absolue du rayon du cercle tangent à la courbe au point recherché, cercle qui y « épouse cette courbe le mieux possible ». Ce cercle est appelé cercle osculateur à la courbe en ce point.
Antipodal pointIn mathematics, two points of a sphere (or n-sphere, including a circle) are called antipodal or diametrically opposite if they are the intersections of the sphere with a diameter, a straight line passing through its center. Given any point on a sphere, its antipodal point is the unique point at greatest distance, whether measured intrinsically (great-circle distance on the surface of the sphere) or extrinsically (chordal distance through the sphere's interior).
Circular motionIn physics, circular motion is a movement of an object along the circumference of a circle or rotation along a circular path. It can be uniform, with a constant angular rate of rotation and constant speed, or non-uniform with a changing rate of rotation. The rotation around a fixed axis of a three-dimensional body involves the circular motion of its parts. The equations of motion describe the movement of the center of mass of a body. In circular motion, the distance between the body and a fixed point on the surface remains the same.
Spirale d'Archimèdethumb|Spirale d'Archimède d'équation r = t/π. thumb|Spirale d'Archimède représentée sur un graphe polaire. La spirale d'Archimède est la courbe d'équation polaire suivante : La spirale d'Archimède est la courbe décrite par un point en déplacement uniforme sur une droite en rotation elle-même uniforme autour d'un point. Le sillon des disques vinyle est une spirale d'Archimède. La spirale dessinée ci-contre est une spirale définie pour des angles positifs.
PhiPhi (capitale Φ, minuscule φ ou φ; en grec φι) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par upsilon et suivie par chi. Elle est l'ancêtre de la lettre Ф de l'alphabet cyrillique. En grec moderne, la lettre phi représente la consonne fricative labio-dentale sourde (). Cette prononciation est partagée par l'upsilon placée dans une diphtongue après alpha et epsilon et devant une consonne sourde (κ, π, τ, χ, φ, θ, σ, ξ et ψ). En grec ancien, le phi se prononce vraisemblablement , puis évolue vers .
Origine (mathématiques)En mathématiques, lorigine d'un espace euclidien est un point spécial, couramment noté O, utilisé comme point fixe de référence qui servira de repère pour la géométrie de l'espace environnant. Dans les problèmes physiques, le choix de l'origine est souvent arbitraire, ce qui impliquerait que le choix de n'importe quelle origine donnera la même réponse. Ceci autorise à choisir un point d'origine qui simplifie les calculs autant que possible, en utilisant notamment des propriétés avantageuses de symétrie.
SpiraleEn géométrie plane, les spirales forment une famille de courbes d'allure similaire : une partie de la courbe semble s'approcher d'un point fixe tout en tournant autour de lui, tandis que l'autre extrémité semble s'en éloigner. Une courbe plane dont l'équation polaire est du type où f est une fonction monotone est une spirale. On trouve aussi le terme de spirale pour des courbes en dimension trois qui tournent autour d'un axe en s'en éloignant ou s'en rapprochant comme les ou en restant à distance fixe comme l'hélice circulaire.
CardioïdeLa cardioïde est une courbe algébrique plane, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur un second cercle de même diamètre. Il s'agit donc d'une courbe cycloïdale dont la directrice est un cercle (ou épicycloïde). Son nom vient du grec kardia (cœur), en référence à sa forme, et lui fut donné par Jean Castillon. D'abord étudiée comme un cas particulier du limaçon de Pascal, la première évocation de la cardioïde en tant qu'épicycloïde remonte à 1674 : Rømer l'étudia au cours de ses recherches sur la forme la plus adaptée aux dents des engrenages.
Rotation of axes in two dimensionsIn mathematics, a rotation of axes in two dimensions is a mapping from an xy-Cartesian coordinate system to an x′y′-Cartesian coordinate system in which the origin is kept fixed and the x′ and y′ axes are obtained by rotating the x and y axes counterclockwise through an angle . A point P has coordinates (x, y) with respect to the original system and coordinates (x′, y′) with respect to the new system. In the new coordinate system, the point P will appear to have been rotated in the opposite direction, that is, clockwise through the angle .
