Théorème de l'application conforme

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Transformations informelles

Explore les transformations conformales, y compris les fonctions holomorphiques et les transformations de Moebius.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Théorèmes de cartographie : processus de Poisson et fonctions d'intensité

Explore la cartographie des théorèmes pour les processus de Poisson et leurs fonctions d'intensité.

Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Explore les opérateurs de transfert, la mesure de Patterson-Sullivan, le FUP, les lacunes spectrales et les résonances dans les groupes Schottky.

FK-Percolation et le modèle à six sommets: phénomènes critiques

Couvre la transition du modèle à six vertex à la percolation FK, en se concentrant sur les phénomènes critiques et les transitions de phase dans les systèmes bidimensionnels.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Diviseurs canoniques et formes modulaires

Couvre les diviseurs canoniques sur les surfaces de Riemann et les propriétés des formes modulaires.

Fonctions holomorphes : équations de Cauchy-Riemann et applications

Discute des fonctions holomorphes, en se concentrant sur les équations de Cauchy-Riemann et leurs applications dans l'analyse complexe.

Sphère de Riemann : corrélations et conditions

Couvre la sphère de Riemann, en se concentrant sur ses conditions et ses fonctions de corrélation dans des contextes mathématiques et physiques.

Formes modulaires: Formule dimensionnelle

Explore les formes modulaires, discutant des cartes de retrait, des différentiels méromorphes et du théorème de Riemann-Roch.