Concept
Théorème de l'application conforme
Séances de cours associées (32)
Les bonnes actions et les quotients
Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.
Open Mapping Théorème
Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Topologie des surfaces de Riemann
Couvre la topologie des surfaces de Riemann et le concept de triangulation en utilisant un nombre fini de triangles.
Courbes algébriques : Normalisation
Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.
Homologie des surfaces de Riemann
Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.
Applications informelles: Théorie et exemples
Couvre la théorie et les exemples d'applications conformes, en mettant l'accent sur le concept de cartographies conformes et de transformations de Moebius.
Courbes modulaires : genre et théorèmes de cartographie
Explore les cartes holomorphes, les points de ramification et le genre d'une courbe modulaire.
Transformations informelles
Explore les transformations conformales, y compris les fonctions holomorphiques et les transformations de Moebius.
Groupes fondamentaux
Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.
Homéomorphismes locaux et couvertures
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.