Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.

Surfaces de construction à partir de triangles équilatéraux

Explore la construction des surfaces de Riemann à partir de triangles équilatéraux et la dynamique des cartes de type fini.

Applications informelles: Théorie et exemples

Couvre la théorie et les exemples d'applications conformes, en mettant l'accent sur le concept de cartographies conformes et de transformations de Moebius.

Introduction au Quantum Chaos

Couvre l'introduction au Quantum Chaos, le chaos classique, la sensibilité aux conditions initiales, l'ergonomie, et les exposants Lyapunov.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.