Branche principale (mathématiques)En analyse complexe, la branche principale est une détermination particulière d'une fonction analytique complexe multiforme, telle que la fonction racine n-ième ou le logarithme complexe. Cette détermination arbitraire est souvent choisie de façon à coïncider avec une fonction de la variable réelle, c'est-à-dire que la restriction de la branche principale à R prend des valeurs réelles. Une façon de visualiser la branche principale d'une fonction est de considérer ce qui se passe avec la réciproque de la fonction exponentielle complexe.
Différence de deux carrésEn mathématiques, la différence de deux carrés est un nombre au carré (multiplié par lui-même) soustrait d'un autre nombre au carré. Toute différence de carrés peut être factorisée selon l'identité: en algèbre élémentaire. La preuve de l'identité de factorisation est simple. En partant du membre de gauche, on applique la loi distributive pour obtenir Par la loi commutative, les deux termes du milieu s'annulent : il reste donc L'identité qui en résulte est l'une des plus utilisées en mathématiques.
Radical imbriquéEn mathématiques, en particulier en algèbre, les radicaux imbriqués (ou radicaux emboités) sont des expressions contenant des racines d'expressions contenant elles-mêmes des racines. Par exemple qui apparaît dans l'étude du pentagone régulier, ou d'autres plus complexes telles que . On peut désimbriquer certains radicaux imbriqués. Par exemple : Mais la désimbrication de radicaux est généralement considérée comme un problème difficile.
Algorithme de la potenceL'algorithme de la potence est un algorithme pour extraire la racine n-ième d'un nombre réel. Il doit son nom à la disposition des calculs qui ressemble à celle de la division. En effet, comme ce dernier, il procède en décalant n chiffres du radicande à partir du chiffre le plus significatif et retourne un chiffre à chaque itération. Cet algorithme, très ancien, apparaît dès l'introduction de la notation décimale des nombres par position.
Inégalité arithmético-géométriquethumb|right|Preuve sans mots de l'inégalité arithmético-géométrique en deux dimensions : PR est un diamètre d'un cercle de centre O ; son rayon AO a donc pour longueur la moyenne arithmétique de a et b. Par le théorème de la moyenne géométrique, on trouve aussi que la hauteur GQ a pour longueur la moyenne géométrique de a et b. On a donc bien pour tous a:b, AO ≥ GQ. En mathématiques, l'inégalité arithmético-géométrique (IAG) établit un lien entre la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique.
Papyrus Rhindvignette|Un extrait du papyrus Rhind. vignette|Détail d'une des deux principales parties du papyrus Rhind, British Museum, EA 10057. Le papyrus Rhind est un célèbre papyrus de la Deuxième Période intermédiaire qui a été écrit par le scribe Ahmès. Son nom vient de l'Écossais Alexander Henry Rhind qui l'acheta en 1858 à Louxor, mais il aurait été découvert par des pilleurs sur le site de la ville voisine de Thèbes. Depuis 1865, il est conservé au British Museum (à Londres).
HeptadécagoneUn heptadécagone est un polygone à 17 sommets, donc 17 côtés et 119 diagonales. La somme des angles internes d'un heptadécagone non croisé vaut , soit . Dans l'heptadécagone régulier convexe, chaque angle interne vaut donc , soit environ 158,82°. Un heptadécagone régulier est un heptadécagone dont les 17 côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a huit : sept étoilés (les heptadécagrammes notés {17/k} pour k de 2 à 8) et un convexe (noté {17}).
Hippase de MétaponteHippase de Métaponte est un philosophe et mathématicien grec pythagoricien qui aurait vécu autour de 500 Très peu de choses sont connues de sa vie et de sa pensée. Son nom est souvent associé à la découverte de l'existence de grandeurs incommensurables (on dirait aujourd'hui que le rapport de deux telles grandeurs est un nombre irrationnel), ceci suivant des sources tardives. Celles-ci sont cependant peu cohérentes entre elles, et ce que la tradition attribue à Hippase peut résulter d'amalgames avec d'autres personnages.
Théorème des quatre carrés de LagrangeLe théorème des quatre carrés de Lagrange, également connu sous le nom de conjecture de Bachet, s'énonce de la façon suivante : Tout entier positif peut s'exprimer comme la somme de quatre carrés. Plus formellement, pour tout entier positif n, il existe des entiers a, b, c, d tels que : n = a + b + c + d. Il correspond à une équation diophantienne qui se résout avec les techniques de l'arithmétique modulaire.
