Concept

Loi commutative

Résumé
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne \star sur un ensemble E est dite commutative si pour tous x et y dans E, x \star y = y \star x. En notant m:E\times E\to E,;(x,y)\mapsto x\star y, la commutativité se traduit par le diagramme commutatif suivant : Fichier:Commutativité.png Exemples Les exemples les plus simples de lois commutatives sont sans doute l'addition et la multiplication des entiers naturels. L'addition et la multiplication des nombres réels et des nombres complexes, l'addition des vecteurs, l'intersection et la réunion des ensembles sont également des lois commutatives. À l'inverse, la soustraction, la division, la multiplication des matrices, la composition d'applications et la multiplication des quaternions sont des lois non commutatives. Histoire thumb|Extrait de la p. 98 de l'article de Servois où
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