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Groupes algébriques communautaires

Couvre les propriétés des groupes algébriques linéaires commutatifs et de leurs éléments.

Groupes diagonalisables

Explore le concept de groupes diagonalisables et leurs propriétés dans des groupes algébriques linéaires.

Décomposition de Jordan : Lie algebra

Pénètre dans la décomposition de Jordan en algèbres de Lie de groupes algébriques linéaires.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Espaces vectoriels: propriétés et exemples

Explore les espaces vectoriels, en se concentrant sur les propriétés, les exemples et les sous-espaces dans un exercice pratique sur les polynômes.

Critère du quotient

Explore un critère de calcul des quotients en géométrie algébrique, en soulignant l'importance de la normalité et des morphismes invariants.

Quotients : Propriétés géométriques

Plonge dans les propriétés géométriques des quotients par des groupes linéairement réducteurs, en soulignant l'unicité des orbites fermées et le concept d'un quotient géométrique.

Optimisation convexe : Fonctions convexes

Couvre le concept de fonctions convexes et leurs applications dans les problèmes d'optimisation.

Modèles linéaires : Les moindres carrés

Explore les modèles linéaires, les moindres carrés, les vecteurs gaussiens et les méthodes de sélection des modèles.

L'anneau de coordonnées d'un groupe linéairement réducteur

Couvre les propriétés de l'anneau de coordonnées d'un groupe linéairement réducteur.