13 (nombre)Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14. Le nombre 13 est : le petit nombre premier (jumeau avec 11, cousin avec 17, sexy avec 19 et 7) ; l'un des trois seuls nombres premiers de Wilson connus ; le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant ; le troisième nombre premier chanceux ; un nombre premier super-singulier ; le nombre premier brésilien car 13 = 1113 ; le nombre étoilé à 6 branches et le nombre carré centré ; le septième nombre de Fibonacci ; la somme des trois premières puissances de 3 (3 + 3 + 3 = 13) ; la somme des deux premiers carrés de nombres premiers (2 + 3 = 13).
17 (nombre)Le nombre 17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18. Le nombre 17 est : le septième nombre premier. Le suivant est 19, avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux. Il forme un couple de nombres premiers cousins avec 13. C'est un nombre premier sexy avec 11 ainsi qu'avec 23.
Chen JingrunChen Jingrun, – , est un mathématicien chinois qui a contribué de manière significative à l'enrichissement de la théorie des nombres. Chen est considéré comme un pionnier et une figure majeure des mathématiques au , et l'un des mathématiciens chinois les plus importants de l'histoire. Chen Jingrun est le troisième fils d'une famille nombreuse de Fuzhou, Fujian, Chine. Son père était un employé de la poste. Chen Jingrun sort diplômé en mathématiques de l'université de Xiamen en 1953.
ConjectureEn mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés). Une conjecture peut être choisie comme hypothèse ou postulat pour étudier d'autres énoncés. Si une conjecture se révèle indécidable relativement au système d'axiomes dans laquelle elle s'insère, elle peut être érigée en nouvel axiome (ou rejetée par la mise en place d'un nouvel axiome).
11 (nombre)Le nombre 11 (onze) est l’entier naturel qui suit 10 et qui précède 12. Le nombre 11 est : le cinquième nombre premier et, en , le plus petit nombre premier à deux chiffres ; le cinquième nombre premier supersingulier (sur quinze en tout) ; le cinquième nombre premier de Chen (tout nombre premier supersingulier est un nombre premier de Chen) le troisième nombre premier sûr de la forme avec n premier : 2 × 5 + 1 ; le quatrième nombre premier de Sophie Germain (nombre premier n tel que 2n + 1 est premier) : en effet (2 × 11) + 1 = 23 est premier ; un nombre premier unique ; le quatrième nombre premier non brésilien bien qu'il soit répunit 11 = 1110, mais par convention l'écriture n = 11n–1 est proscrite, sinon, tout nombre serait alors brésilien.
Conjecture de CramérEn mathématiques, la conjecture de Cramér, formulée par le mathématicien suédois Harald Cramér en 1936, pronostique l'asymptotique suivante pour l'écart entre nombres premiers : où gn est le n-ième écart, pn est le n-ième nombre premier et désigne le symbole de Bachmann-Landau ; cette conjecture n'est pas démontrée à ce jour. Cramér avait auparavant, en 1920, démontré un énoncé plus faible : sous l'hypothèse de Riemann (qui elle-même n'est pas démontrée non plus).
