Inversion géométriqueEn géométrie, l'inversion géométrique est l'étude de l'inversion, une transformation du plan euclidien qui envoie des cercles ou des lignes vers d'autres cercles ou lignes et qui préserve les angles entre les courbes de croisement. De nombreux problèmes difficiles en géométrie deviennent beaucoup plus faciles à résoudre lorsqu'une inversion est appliquée. L'inversion semble avoir été découverte par un certain nombre de personnes à la même époque, dont Steiner (1824), Quetelet (1825), Bellavitis (1836), Stubbs et Ingram (1842-3) et Kelvin (1845).
TransforméeEn mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans
SymétrieLa symétrie est une propriété d'un système : c'est lorsque deux parties sont semblables. L'exemple le plus connu est la symétrie en géométrie. De manière générale, un système est symétrique quand on peut permuter ses éléments en laissant sa forme inchangée. Le concept d'automorphisme permet de préciser cette définition. Un papillon, par exemple, est symétrique parce qu'on peut permuter tous les points de la moitié gauche de son corps avec tous les points de la moitié droite sans que son apparence soit modifiée.
TranslationEn géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet. En géométrie classique, la notion de translation est très fortement liée à celle de vecteur, qu'elle suit ou précède. Ainsi trouve-t-on la translation de vecteur définie comme une transformation qui, à tout point M, associe le point M' tel que : On dit alors que M’ est le translaté de M. C'est l'image de M par cette translation.
IsométrieEn géométrie, une isométrie est une transformation, qui conserve les longueurs et les mesures d’angles, délimités par deux demi‐droites ou bien deux demi‐plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude. Comme une similitude, une isométrie dite directe conserve l’orientation des figures, tandis qu’une isométrie indirecte inverse leur orientation.
Transformation conformeEn mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude. Dans le plan, les transformations conformes qui conservent les angles orientés ont une telle utilité qu'il est fréquent qu'elles soient les seules baptisées du terme de conformes. Elles se confondent alors avec les bijections holomorphes.
TransvectionUne transvection est une transformation géométrique. Cet article est à lire en parallèle avec celui sur les dilatations. Image:france1.gif|Dessin d'origine Image:france transvection.gif|Résultat d'une transvection Soient f un endomorphisme d'un espace vectoriel E, H = Ker(f – id) l'ensemble des vecteurs invariants, et D = Im(f – id) (d'après le théorème du rang, dim(H) + dim(D) = dim(E)).
Row and column vectorsIn linear algebra, a column vector with m elements is an matrix consisting of a single column of m entries, for example, Similarly, a row vector is a matrix for some n, consisting of a single row of n entries, (Throughout this article, boldface is used for both row and column vectors.) The transpose (indicated by T) of any row vector is a column vector, and the transpose of any column vector is a row vector: and The set of all row vectors with n entries in a given field (such as the real numbers) forms an n-dimensional vector space; similarly, the set of all column vectors with m entries forms an m-dimensional vector space.
