Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?
Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.
Concept
Produit semi-direct
Résumé
En théorie des groupes, le produit semi-direct permet de définir un groupe G à partir de deux groupes H et K, et généralise la notion de produit direct de deux groupes.
Produit semi-direct interne
Un groupe G est produit semi-direct interne d'un sous-groupe normal H par un sous-groupe K si et seulement si l'une des définitions équivalentes suivantes est vérifiée :
- H\cap K={1} \text{ et } G=HK (en d'autres termes, H et K sont compléments l'un de l'autre dans G) ;
- \forall g\in G,\exists!(h,k)\in H\times K,g=hk (tout élément de G s'écrit de manière unique comme produit d'un élément de H et d'un élément de K) ; *la restriction à K de la surjection canonique G\to G/H est un isomorphisme entre K et G/H ; *la surjection canonique G\to G/H\to 1 se scinde par un morphisme s tel que s(G/H)=K.
Source officielle
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées
Chargement
Personnes associées
Chargement
Unités associées
Chargement
Concepts associés
Chargement
Cours associés
Chargement
Séances de cours associées
Chargement