Concept
Figure isogonale
Concepts associés (43)
Polyèdre uniforme
Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal, c'est-à-dire que pour tout couple de sommets, il existe une isométrie qui applique un sommet sur l'autre. Il en découle que tous les sommets sont congruents et que le polyèdre possède un haut degré de symétrie par réflexion et rotation. La notion de polyèdre uniforme est généralisée, pour un nombre de dimensions quelconque, par celle de . Les polyèdres uniformes peuvent être réguliers, quasi réguliers ou semi-réguliers.
Figure isotoxale
En géométrie, un polytope (un polygone, un polyèdre ou un pavage, par exemple) est isotoxal si son groupe de symétrie agit transitivement sur ses côtés. Informellement, cela veut dire qu'il y a un seul type de côté dans cet objet : pour deux côtés de l'objet, il y a une translation, une rotation et/ou une réflexion qui transforme un côté en l'autre, tout en laissant la région occupée par l'objet inchangée. Le terme isotoxal est dérivé du Grec τοξον qui veut dire arc.
Prisme (solide)
Un prisme est un solide géométrique délimité par deux polygones, appelés les bases du prisme, images l'un de l'autre par une translation. Ces bases sont reliées entre elles par des parallélogrammes. Quand ces parallélogrammes sont des rectangles, on dit que le prisme est droit. En géométrie affine, un prisme est un cas particulier de polyèdre. C'est un cylindre dont la base est polygonale. vignette|Prisme triangulaire. Une droite (d) de direction constante se déplaçant le long d'un polygone (p) décrit une surface appelée surface prismatique de polygone directeur (p) et de génératrice (d).
Petit rhombicuboctaèdre
thumb|180px|La première version imprimée d'un petit rhombicuboctaèdre, par Léonard de Vinci qui apparait dans la Divine Proportion. thumb|180px|Patron.|alt= Le petit rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède avec huit faces triangulaires et dix-huit faces carrées. Il possède 24 sommets identiques, avec un triangle et trois carrés s'y rencontrant. Le polyèdre possède une symétrie octaédrique, comme le cube et l'octaèdre. Son dual est appelé l'icositétraèdre trapézoïdal, bien que ses faces ne soient pas réellement de vrais trapèzes.
Icosaèdre tronqué
Licosaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il comprend 12 faces pentagonales régulières, 20 faces hexagonales régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Ce polyèdre peut être construit à partir d'un icosaèdre (solide formé de 20 faces triangulaires régulières) avec une troncature des 12 sommets telle qu'un tiers de chaque arête est enlevé à chaque extrémité. Ceci crée 12 nouvelles faces pentagonales, et remplace les 20 faces triangulaires d'origine par des hexagones réguliers.
Polygone régulier
En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
Cuboctaèdre tronqué
thumb|Patron (géométrie) Le grand rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces carrées régulières, 8 faces hexagonales régulières et 6 faces octogonales régulières. Ainsi que 48 sommets et 72 arêtes. Puisque chacune de ses faces possède un centre de symétrie (ou de manière équivalente, une rotation à 180°), le cuboctaèdre tronqué est un zonoèdre (à neuf générateurs). On peut rencontrer d'autres noms tels que : Grand cuboctaèdre Cuboctaèdre rhombitronqué Cuboctaèdre omnitronqué Le nom cuboctaèdre tronqué, donné à l'origine par Johannes Kepler est un peu inexact.
Figure de sommet
En géométrie, une figure de sommet d'un sommet donné d'un polytope est, de façon intuitive, l'ensemble des points directement reliés à ce sommet par une arête. Ceci s’applique également aux pavages infinis, ou pavages remplissant l’espace avec des cellules polytopiques. De façon plus précise, une figure de sommet pour un n-polytope est un (n-1)-polytope. Ainsi, une figure de sommet pour un polyèdre est une figure polygonale, et la figure de sommet pour un polychore est une figure polyèdrique.
Configuration de sommet
En géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet. Pour les polyèdres uniformes, il n'y a qu'un seul type de sommet et, par conséquent, la configuration des sommets définit entièrement le polyèdre. (Les polyèdres chiraux existent dans des paires d'images miroir avec la même configuration de sommet). Une configuration de sommet est donnée sous la forme d'une suite de nombres représentant le nombre de côtés des faces faisant le tour du sommet.
Polyèdre isoédrique
vignette| Un jeu de dés isoédriques En géométrie, un polytope de dimension 3 (un polyèdre) ou plus est dit isoédrique lorsque ses faces sont identiques. Plus précisément, toutes les faces ne doivent pas être simplement isométriques, mais doivent être transitives, c'est-à-dire qu'elles doivent se trouver dans la même orbite de symétrie. En d'autres termes, pour toutes les faces A et B, il doit y avoir une symétrie de l'ensemble du solide par rotations et réflexions qui envoie A sur B.