Théorie de Galois

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Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, établissant une bijection entre certaines classes de groupes et de couvertures.

Cryptographie de la courbe elliptique: Galois Fields

Explore les champs de Galois, la cryptographie à courbe elliptique, les opérations arithmétiques, la structure des groupes et des exemples pratiques de cryptographie.

Décompositions purement inséparables

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Extensions finies de Qp: Constancy locale

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres

Explore les théorèmes de Frobenius en théorie des nombres, en groupes de classes idéaux, en propriétés de normes et en géométrie des nombres.

Continuité Omega: connexion Galois et recette AI

Explore le théorème du point fixe de Tarski, la continuité des omégas, la connexion de Galois et les concepts d'interprétation abstraite.

Groupes résolubles

Explore les groupes solvables, les actions de groupe, les normalisateurs et les stabilisateurs en théorie de groupe.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Introduction aux catégories: Produits et coproduits

Présente la théorie des catégories en généralisant le produit cartésien et l'union disjointe des ensembles à n'importe quelle catégorie.