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Analyse fonctionnelle I: Opérateurs fermés

Explore les opérateurs fermés dans l'analyse fonctionnelle, en mettant l'accent sur l'exhaustivité, la délimitation et les projections dans les espaces de Banach.

Convergence des séquences de cauchy : applications pour le théorème

Couvre la convergence des séquences de Cauchy et de ses applications dans les théorèmes.

Le théorème du graphique fermé

Explore le théorème Banach-Steinhaus et le théorème du graphique fermé.

Théorème de Banach-Steinhaus

Explore le théorème Banach-Steinhaus, l'uniformité des limites et les normes d'opérateur dans les espaces normalisés.

Théorie de dimension: Espace topologique et sous-ensembles fermés

Explore la théorie des dimensions dans les espaces topologiques et les sous-ensembles fermés, y compris l'interprétation en hauteur et l'additivité.

Groupes autosimilaires : Automorphismes d'arbres enracinés

Couvre les groupes autosimilaires et les automorphismes des arbres enracinés, explorant les groupes finis résiduels et les sous-groupes de congruence.

Résoudre les opérateurs : fermeture et injection

Discute de la résolution de la fermeture et de l'injectivité des opérateurs dans les espaces de Banach.

Propriété d'extension d'homotopie

Introduit la propriété d'extension d'homotopie, explorant les conditions d'extension des cartes continues.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

Existence de y: preuves et résolution de l'ODE

Couvre la preuve de l'existence de y et la résolution des ODE avec des exemples pratiques.