N-connexité

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Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.

Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.

Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.

Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Explore le lemme de Whitehead, montrant quand un morphisme est une faible équivalence.

Introduit des foncteurs dérivés à gauche et à droite en algèbre homotopique, en soulignant leur unicité et en fournissant un exemple illustratif.

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.

Couvre les groupes d'homotopie relative, établissant de longues séquences exactes et définissant des homomorphismes limites.