Loi de PeirceEn logique, la loi de Peirce est la proposition où désigne l'implication. Elle a été proposée par le logicien et philosophe Charles Sanders Peirce. Cette formule, valide en logique classique, est invalide en logique intuitionniste. Cela signifie que, bien que ne possédant pas de référence explicite à la négation, la loi de Peirce est directement liée à la façon dont on traite celle-ci. Ainsi, on peut montrer que, en logique intuitionniste, il y a équivalence entre loi de Peirce, règle d'élimination de la double négation ou principe du tiers exclu.
Antécédent (logique)Un antécédent est la première moitié d'une proposition hypothétique, lorsque la clause-si précède la clause-alors. Par exemple: si P, alors Q. C'est une formulation non logique d'une proposition hypothétique. Ici, l’antécédent est P,et le conséquent est Q. Dans une implication, si implique alors est appelé l'antécédent et est appelé le conséquent. SI X est un homme, alors X est mortel. "X est un homme" est l'antécédent de cette proposition. Si un homme a marché sur la lune, alors je suis le roi de France.
Équivalence logiqueEn logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité : P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses. L'équivalence logique s'exprime souvent sous la forme si et seulement si, dans des cadres comme l'enseignement ou la métamathématique pour parler des propriétés de la logique elle-même, et non du connecteur logique qui lie deux propositions.
Necessity and sufficiencyIn logic and mathematics, necessity and sufficiency are terms used to describe a conditional or implicational relationship between two statements. For example, in the conditional statement: "If P then Q", Q is necessary for P, because the truth of Q is guaranteed by the truth of P. (Equivalently, it is impossible to have P without Q, or the falsity of Q ensures the falsity of P.) Similarly, P is sufficient for Q, because P being true always implies that Q is true, but P not being true does not always imply that Q is not true.
Idéographiethumb|Page de titre de l'ouvrage de Frege de 1879, Begriffschrift (Idéographie). L'idéographie (Begriffsschrift) est un langage entièrement formalisé inventé par le logicien Gottlob Frege et qui a pour but de représenter de manière parfaite la logique mathématique. Le projet d'un langage entièrement formalisé n'est pas nouveau : Leibniz en avait développé un, qui n'aboutit pas, sous le nom de caractéristique universelle.
Import–export (logic)In logic, import-export is a deductive argument form which states that . In natural language terms, the principle means that the following English sentences are logically equivalent. If Mary isn't at home, then if Sally isn't at home, then the house is empty. If Mary isn't home and Sally isn't home, then the house is empty. Import-export holds in classical logic, where the conditional operator is taken as material implication. However, there are other logics where it does not hold and its status as a true principle of logic is a matter of debate.
Conséquent (logique)Un conséquent est la seconde moitié d'une proposition hypothétique. Dans la forme standard d'une telle proposition, il est la partie qui suit « alors ». Dans une implication, si implique alors est appelé l'antécédent et est appelé le conséquent. Par exemple : Si P, alors Q. Q est le conséquent de cette proposition. Si X est un mammifère, alors X est un animal. Ici, « X est un animal » est le conséquent. Si les ordinateurs peuvent penser, alors ils sont en vie. — « ils sont en vie » est le conséquent.
Raisonnement par l'absurdeLe raisonnement par l’absurde (du latin reductio ad absurdum) ou apagogie (du grec ancien apagôgê) est une forme de raisonnement logique, philosophique, scientifique consistant soit à démontrer la véracité d’une proposition en prouvant l’absurdité de la proposition complémentaire (ou « contraire »), soit à montrer la fausseté d’une proposition en déduisant logiquement d’elle des conséquences absurdes.
Logique ternaireLa logique ternaire, ou logique 3 états, est une branche du calcul des propositions qui étend l'algèbre de Boole, en considérant, en plus des états VRAI et FAUX, l'état INCONNU. Dans la logique ternaire de Stephen Cole Kleene, les tables de vérité des fonctions de base sont les suivantes : D'une certaine manière, ces propriétés correspondent à l'intuition : par exemple, si on ignore si A est vrai ou faux, son inverse est tout aussi incertain. Les autres fonctions logiques se déduisent de par leur définition, la distributivité continuant à s'appliquer.
