Ordered ringIn abstract algebra, an ordered ring is a (usually commutative) ring R with a total order ≤ such that for all a, b, and c in R: if a ≤ b then a + c ≤ b + c. if 0 ≤ a and 0 ≤ b then 0 ≤ ab. Ordered rings are familiar from arithmetic. Examples include the integers, the rationals and the real numbers. (The rationals and reals in fact form ordered fields.) The complex numbers, in contrast, do not form an ordered ring or field, because there is no inherent order relationship between the elements 1 and i.
Moyenne quadratiqueLa (rms en anglais, pour root mean square) d'un ensemble de nombres est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés de ces nombres. Elle correspond au cas de la moyenne d'ordre p. Par exemple, l'écart type dans une population est la moyenne quadratique des distances à la moyenne. La moyenne quadratique est supérieure ou égale à la moyenne arithmétique. Dans une série de valeurs, une valeur particulièrement élevée par rapport aux autres aura plus d'impact sur la moyenne quadratique de la série que sur la moyenne arithmétique.
Racine d'un nombreEn mathématiques, une racine n-ième d'un nombre a est un nombre b tel que b = a, où n est un entier naturel non nul. Selon que l'on travaille dans l'ensemble des réels positifs, l'ensemble des réels ou l'ensemble des complexes, le nombre de racines n-ièmes d'un nombre peut être 0, 1, 2 ou n. Pour un nombre réel a positif, il existe un unique réel b positif tel que b = a. Ce réel est appelé la racine n-ième de a (ou racine n-ième principale de a) et se note avec le symbole radical () ou a.
Function of a real variableIn mathematical analysis, and applications in geometry, applied mathematics, engineering, and natural sciences, a function of a real variable is a function whose domain is the real numbers , or a subset of that contains an interval of positive length. Most real functions that are considered and studied are differentiable in some interval. The most widely considered such functions are the real functions, which are the real-valued functions of a real variable, that is, the functions of a real variable whose codomain is the set of real numbers.
Cube (algèbre)En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial. Exemples : Le terme de cube s'est imposé à une époque où la logique de l'algèbre géométrique était omniprésente. Un nombre était toujours positif et correspondait à la longueur d'un segment. Le cube de ce nombre était vu comme le volume d'un cube de côté la longueur initiale.
Plan complexeEn mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique. Le nombre complexe associé à un point est appelé l'affixe de ce point. Une affixe est constituée d'une partie réelle et d'une partie imaginaire correspondant respectivement à l'abscisse et l'ordonnée du point. On associe en général le plan complexe à un repère orthonormé direct.
Nombre imaginaire purvignette|Plan des nombres complexes avec les imaginaires purs en bas à droite. thumb|Plan des nombres complexes. Les coordonnées du point A décrivent un nombre réel pur, celles du point B décrivent un nombre imaginaire pur, et celles du point C décrivent un nombre complexe. Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme ia avec a réel, i étant l'unité imaginaire. Par exemple, i et −3i sont des imaginaires purs. Ce sont les nombres complexes dont la partie réelle est nulle.
Equation solvingIn mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.
Algèbre de compositionEn mathématiques, les algèbres de composition sur un corps commutatif sont des structures algébriques qui généralisent simultanément le corps des nombres complexes, le corps non commutatif des quaternions de Hamilton et l'algèbre des octonions de Cayley. Dans cet article, on note K un corps commutatif (de caractéristique quelconque), et les algèbres ne sont pas supposées être associatives ni – a priori du moins – de dimension finie.
Parité d'une fonctionEn mathématiques, la parité d'une fonction d'une variable réelle, complexe ou vectorielle est une propriété qui requiert d'abord la symétrie du domaine de définition par rapport à l'origine, puis s'exprime par l'une ou l'autre des relations suivantes : fonction paire : pour tout x du domaine de définition, f (−x) = f (x) ; fonction impaire : pour tout x du domaine de définition, f (−x) = −f (x).
