Analyse réelle : Examen 2018

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Séances de cours associées (19)

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Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Fonctions réelles: Théorème de la continuité

Couvre le théorème de continuité pour les fonctions dépendant d'un paramètre, prouvant la continuité d'une fonction g.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

L’unicité des solutions : le théorème de Cauchy-Lipschitz

Couvre le caractère unique des solutions dans les équations différentielles, en se concentrant sur le théorème de Cauchy-Lipschitz et ses implications pour les solutions locales et globales.

Taylor polynômes: Approximation des fonctions dans plusieurs variables

Couvre les polynômes de Taylor et leur rôle dans l'approximation des fonctions dans de multiples variables.

Introduction aux nombres réels et à leurs propriétés

Présente les nombres réels, leurs propriétés et leur signification dans l'analyse.

Analyse complexe : dérivés et intégraux

Fournit une vue d'ensemble de l'analyse complexe, en se concentrant sur les dérivés, les intégrales et le théorème de Cauchy.

Formule d'inversion de Fourier

Couvre la formule d'inversion de Fourier, explorant ses concepts mathématiques et ses applications, soulignant l'importance de comprendre le signe.

Ensembles compacts et convergence

Explique les ensembles compacts, la convergence et la convergence absolue en analyse réelle.

Théorème : Conditions de régularité et preuves rigoureuses

Discute des conditions de régularité et des preuves rigoureuses dans les théorèmes mathématiques, en mettant laccent sur la précision et la précision.