Équivalence d'homologie simple et singulière

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Zig Zag Lemma

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Homologie simplifiée: Structure et complexes

Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.

Homologie singulière : premières propriétés

Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Théorème Homologie

Couvre la preuve du théorème A, en discutant de l'homologie, des quotients et des isomorphismes.

Homotopie Invariance: Groupes d'homologie

Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.

Cartes des chaînes: Homotopie Invariance

Couvre les cartes de chaînes, l'invariance d'homotopie, les groupes d'homologie et les homomorphismes induits entre les cycles et les frontières.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Homologie simplifiée revisitée

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