Variations quadratiques : Martingales et Integras stochastiques

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Intégrale stochastique: Continuité de l'isométrie

Couvre les intégrales stochastiques, mettant l'accent sur les propriétés isométriques et de continuité dans les martingales et les différents espaces.

Calcul stochastique: Mouvement brownien

Explore les processus stochastiques en continu, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et les concepts connexes.

Intégration stochastique : premières étapes

Couvre l'intégration stochastique, le support de processus, les martingales et les variations dans les sous-martingales.

Calcul stochastique : la formule de l'Itô

Couvre le calcul stochastique, en se concentrant sur la formule d'Itô, les équations différentielles stochastiques, les propriétés martingales et le prix d'option.

Calculus stochastique: Integrals et processus

Explore le calcul stochastique, mettant l'accent sur les intégrales, les processus, les martingales et le mouvement brownien.

Sub- et Supermartingales: Théorie et applications

Explore les sous-martingales et les supermartingales, les temps d'arrêt et leurs applications dans les processus stochastiques.

Martingales et intégration stochastique

Couvre les martingales, l'intégration stochastique et les processus de localisation en utilisant les temps d'arrêt.

Théorème de convergence de Martingale : preuve et résumé

Couvre la preuve et le résumé du théorème de convergence martingale, en se concentrant sur les conditions d'existence d'une variable aléatoire.

Calcul stochastique : modèles de taux d'intérêt

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Martingales et Brownian Motion Construction

Explore la construction du mouvement brownien avec des trajectoires continues et la dimension de son zéro.