Séance de cours
Groupes de mensonges nilpotents
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Formule du caractère de la weyl
Explore la preuve de la formule de caractère de Weyl pour les représentations tridimensionnelles des algèbres semi-simples de Lie.
Kirillov Paradigm pour le groupe Heisenberg
Explore le paradigme Kirillov pour le groupe Heisenberg et les représentations unitaires.
Hilpot Liegr: Comprendre les groupes de mensonges nilpotents
Explore les groupes de Lie nilpotents, leurs orbites et les actions conjointes, illustrant la simplicité et la forme.
Intégration de formes différentielles
Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.
Séparation des variables
Explore le concept de séparation des variables dans la mécanique quantique et son application dans la résolution des équations différentielles.
Géométrie symplectique
Couvre le fond sur la géométrie symlectique, en se concentrant sur les collecteurs symlectiques et les structures canoniques.
Algèbre de mensonge: théorie des groupes
Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.
Méthode Euler: Comprendre les schémas de runge-Kutta d'ordre supérieur
Explique la méthode Euler et les schémas Runge-Kutta d'ordre supérieur pour résoudre les équations différentielles.
Fonctions Méromorphes & Différentiels
Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.
Symétrie en théorie quantique des champs
Explore l'associativité, l'algèbre de Lie, les groupes de Lie, la relativité et la préservation de la symétrie dans la théorie quantique des champs.