Normes équivalentes: propriétés et preuves

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Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Propriétés des dérivés faibles

Explore les dérivés faibles dans les espaces de Sobolev, en discutant de leurs propriétés et de leur unicité.

Espaces vectoriaux et convergence

Couvre les espaces vectoriels, les ensembles compacts, la convergence, la continuité et les théorèmes uniques.

Représentations du signal

Couvre la représentation des signaux dans les espaces vectoriels et les espaces produits internes, y compris le théorème de projection.

Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels, la topologie et les méthodes d'épreuve comme le principe du pigeonnier dans R^n.

Espaces normatifs : définitions et exemples

Couvre les espaces vectoriels normalisés, y compris les définitions, les propriétés, les exemples et les ensembles dans les espaces normalisés.

Normes et orthogonalité

Explore les normes, l'orthogonalité, et le théorème Pythagore dans les espaces vectoriels.

Norme, Cauchy-Schwarz Inégalités

Couvre la définition de la norme, la distance entre les vecteurs, et l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Orthogonalité, Inégalités Triangle, Théorème Pythagore

Explore l'orthogonalité, l'inégalité des triangles et le théorème Pythagore dans les espaces vectoriels.

Mathématiques des données: Optimisation des bases

Couvre les bases de l'optimisation, y compris les normes, la continuité Lipschitz, et les concepts de convexité.