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Actions de groupe et Functors

Couvre les quotients de groupe, les actions de groupe et les functeurs connectant des ensembles et des ensembles G.

Introduction à la théorie des catégories : exemples

Présente la théorie des catégories au moyen d'exemples et discute du produit des catégories.

Catégories et Functors: Une introduction

Fournit un aperçu des catégories, des foncteurs et des transformations naturelles en mathématiques.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Transformations naturelles : Transformation d'Epsilon

Explore la transformation de l'épsilon dans la théorie de groupe et la théorie de catégorie, en mettant l'accent sur la linéarité et la naturalité.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Généralisation de l'équivalence de catégorie

Introduit une généralisation importante de l'équivalence des catégories et de ses implications pour la théorie des groupes.

Introduction à la théorie des catégories: Adjoint Functors

Explore un exemple concret d'adjonction dans la théorie des catégories et couvre les transformations naturelles et les concepts de la théorie des groupes.

Théorie des groupes: sous-groupes et actions générales des groupes

Explore les actions de groupe, définit les functeurs sur les groupes, et vérifie les propriétés des actions de groupe.

Théorie de catégorie: Ensembles G et Functor de gauche

Explore la construction des ensembles G et les functeurs adjoints de gauche dans la théorie de catégorie.