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Séances de cours associées (31)

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Introduction à la théorie des groupes

Couvre l'apprentissage actif, les séance de courss vidéo, les exercices, les catégories, les actions de groupe et les groupes abéliens.

Groupes abéliens finement générés

Explore les groupes abéliens finement générés, en se concentrant sur leur structure et leurs théorèmes d'isomorphisme.

Sous-groupes Sylow: Théorie de groupe

Explore le concept de sous-groupes p de Sylow en théorie de groupe, mettant l'accent sur la philosophie d'étudier des objets mathématiques «un premier à la fois».

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Groupes solubles : quotients du groupe

Couvre la définition des groupes solvables et la propriété abélienne des quotients de groupe.

Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Notions de base, Ch III: Actions de groupe

Explore les actions de groupe sur les décors, les orbites, les points fixes et les résultats classiques.

Symétrie et théorie des groupes

Explore la chiralité, la complétude de groupe, les groupes abéliens, les classes conjuguées et les groupes isomorphes en symétrie et en théorie des groupes.

Algèbre: Actions de groupe et produits directs

Couvre les actions de groupe, les classes de conjugaison, les centralisateurs, les produits directs et les groupes abéliens finis.

Catégorie : Abelian Groups

Explore les groupes abéliens d'un point de vue catégorique, en discutant de la construction de coproduits.