Groupes abeliens: Théorie des catégories

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Functor Hom: Groupes abeliens

Explore le functeur Hom dans les groupes abeliens, en se concentrant sur sa construction et ses propriétés.

Groupe symétrique: Notation de cycle

Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.

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Sommes directes : Groupes abéliens

Explore le concept de sommes directes en groupes abéliens, en mettant l'accent sur la propriété universelle et les homomorphismes.

Théorie de groupe: Vérification

Couvre la vérification des constructions dans le contexte des groupes abeliens et des sous-groupes Sylow.

Algèbre: Complexes de chaînes

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Théorie de groupe: Groupes Abeliens Libres

Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes, les séquences exactes et les functeurs en théorie de groupe.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Relation entre la somme directe et Hom

Explore l'isomorphisme entre Hom(A, B) et Hom(A, B) pour tout groupe abelien B.