Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.
Couvre l'optimisation sur les collecteurs, la fluidité, les outils nécessaires à l'optimisation, et les algorithmes avancés utilisant les connexions Hessians et Riemannian.
Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.
Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.
