Martingales et Brownian Motion

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Explore trois théorèmes d'arrêt dans martingales et Brownian motion.

Couvre les généralisations des sous- & supermartingales et l'existence de variables aléatoires.

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et le concept de temps d'arrêt dans les martingales intégrables carrées.

Couvre la preuve du théorème de convergence martingale et de la convergence de la séquence martingale presque sûrement.

Explore les transformations du mouvement brownien, les propriétés de Markov et l'invariance de l'échelle.

Explore le comportement du mouvement brownien et sa longueur à zéro.

Explore les sous-martingales et les supermartingales, les temps d'arrêt et leurs applications dans les processus stochastiques.

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et les conditions de convergence vers une variable aléatoire.

Explore les processus stochastiques en continu, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et les concepts connexes.

Couvre le théorème d'arrêt facultatif pour martingales, fournissant une preuve détaillée et discutant de ses implications.