Polynômes irréductibles et champs finis

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Séances de cours associées (30)

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Polynômes sur un terrain: bases et opérations

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Polynômes irréductibles : degré et racines

Explore les polynômes irréductibles, en se concentrant sur leur degré et leurs racines dans différents domaines.

Champs finis et théorie des groupes

Explore les solutions de l'examen 2018, des champs finis, de la théorie des groupes, des congruences et de l'irréductibilité polynomiale dans Q[X].

Homéomorphismes locaux et couvertures

Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.

Champs finis: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés des champs finis, y compris les polynômes irréductibles et le Théorème des Restes Chinois.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Champs finis: Propriétés et applications

Explore les propriétés et applications des champs finis, y compris l'isomorphisme et les propriétés cycliques.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Intégrales généralisées : cas élémentaires

Explore les cas élémentaires d'intégrales généralisées, les critères de convergence et l'interprétation des intégrales de type i et ii.

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