Polynômes irréductibles et champs finis

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Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.

Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Revue de l'algèbre: Anneaux, Champs et Groupes

Couvre un examen des structures algébriques telles que les anneaux, les champs et les groupes, y compris les domaines intégraux, les idéaux et les champs finis.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Anneaux et champs : Idées principales et homomorphismes de l'anneau

Couvre les idéaux principaux, les homomorphismes annulaires, et plus dans les anneaux et les champs commutatifs.

Introduction aux champs finis

Couvre les bases des champs finis, y compris les opérations arithmétiques et les propriétés.

Géométrie algébrique : anneaux et corps

Explore la géométrie algébrique, en se concentrant sur les anneaux, les corps, les quotients et les polynômes irréductibles.

Propriétés des domaines euclidien

Couvre les propriétés des domaines euclidiens et des éléments irréductibles dans les anneaux polynomiaux.

Propriétés des domaines euclidien

Explore les propriétés des domaines euclidien, y compris gcd, lcm, et le théorème des restes chinois pour les anneaux polynomiaux.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.