Approximations basées sur les sous-espaces

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Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Algèbre linéaire : projection orthogonale et factorisation QR

Explore le processus Gram-Schmidt, la projection orthogonale, la factorisation QR et les solutions de moindres carrés pour les systèmes linéaires.

Projection orthogonale : interprétation géométrique

Explique trouver le point le plus proche sur un plan en utilisant la projection orthogonale.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Théorème de projection orthogonale

Explore le calcul de projection orthogonale et l'unicité des bases orthonormées à travers des opérations matricielles.

Sous-espaces vectoriels dans R4

Explore les sous-espaces vectoriels dans R4, les matrices symétriques, les vecteurs de base et les formes canoniques.

Vecteurs et projections orthogonaux

Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.

Complément orthogonal et théorèmes de projection

Explore les compléments orthogonaux et les théorèmes de projection dans les espaces vectoriels.

Projections orthogonales et meilleure approximation

Explique les matrices orthogonales, le processus de Gram-Schmidt et la meilleure approximation vectorielle dans les sous-espaces.