Actions de groupe : Carte différentielle d'orbite

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Séances de cours associées (25)

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Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

La représentation régulière

Présente la représentation régulière, un outil clé pour l'étude des actions de groupe sur les variétés.

Algèbres de mensonge: introduction et structure

Introduit des algèbres de Lie, des espaces vectoriels avec une opération spéciale de crochet.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Algèbres de mensonge et représentations

Explore les algèbres de Lie, les représentations, les produits tenseurs et les relations de commutation en mathématiques.

Jacobi Identity dans Lie Algebra

Explore l'importance de l'identité Jacobi dans l'algèbre de Lie et son impact sur les espaces vectoriels linéaires.

Groupes de Lie: Représentations et Transformations

Explore les groupes de Lie, les champs scalaires et les transformations d'espaces vectoriels.

Différentiel d'un morphisme

Introduit le concept du différentiel d'un morphisme et ses applications dans les traitements algébriques.

Changement de base, affaire générale

Explore la relation entre les matrices sous différentes bases dans l'algèbre linéaire.

Perspective catégorielle: Actions de groupe

Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.